Spazio colore Lab

Lab

Lo Spazio colore Lab o CIELAB o CIE 1976 (L*, a*, b*) è uno spazio colore-opponente con la dimensione L per la luminosità e a e b per le dimensioni colore-opponente, basato sulle coordinate dello spazio colore non lineare compresso CIE XYZ. Le coordinate di Hunter 1948 sono quindi L, a e b.

La luminosità è calcolata usando la radice cubica della luminanza relativa. Lab include tutti i colori percepibili, perciò include completamente i gamut degli spazi colore RGB e CMYK ed è indipendente dal dispositivo che li rappresenta. Questo spazio colore è usato dal software Adobe Photoshop quando c'è bisogno di una conversione da RGB al CMYK nonché come formato di scambio tra differenti dispositivi.

Conversioni da CIE XYZ a CIE L*a*b* (CIELAB) e da CIELAB a CIE XYZ

La trasformazione diretta

$\begin{array}{cc}{L}^{\star }& =116f(Y/Y_n)-16\\ a^{\star }& =500[f(X/X_n)-f(Y/Y_n)]\\ b^{\star }& =200[f(Y/Y_n)-f(Z/Z_n)]\end{array}$

Dove, ponendo t=Y/Yn:

$f(t)=\{\begin{array}{cc}\sqrt[3]{t}& \text{se }t>(\frac{6}{29}{)}^3\\ \frac{1}{3}{\left(\frac{29}{6}\right)}^{2}t+\frac{4}{29}& \text{altrove}\end{array}$

X_n, Y_n e Z_n sono i valori del tristimolo CIE XYZ che rappresentano il colore bianco (il pedice "n" è un'abbreviazione per "normalizzato").

La divisione di f(t) in due parti è stata decisa per impedire una pendenza infinita in Template:Nobr. f(t) sarà allora lineare sotto valori pari a Template:Nobr. Cioè:

$\begin{array}{ccc}{t}_0^{1/3}& =a{t}_0+b& \text{ (stesso valore)}\\ \frac{1}{3}{t}_0^{-2/3}& =a& \text{ (stessa pendenza)}\end{array}$

La pendenza è stata scelta perché sia Template:Nobr. Le equazioni soprastanti si risolvono per a e t₀:

$\begin{array}{ccc}a& =\frac{1}{3}{\delta }^{-2}& =7.787037\dots \\ t_0& ={\delta }^3& =0.008856\dots \end{array}$

dove Template:Nobr. Notare che la pendenza nel punto è: Template:Nobr.

La trasformazione inversa

La trasformazione inversa è semplicemente esprimibile come:

$\begin{array}{cc}Y& =Y_n{f}^{-1}\left(\frac{1}{116}(L^{*}+16)\right)\\ X& =X_n{f}^{-1}(\frac{1}{116}(L^{*}+16)+\frac{1}{500}{a}^{*})\\ Z& =Z_n{f}^{-1}(\frac{1}{116}(L^{*}+16)-\frac{1}{200}{b}^{*})\\ \end{array}$

dove

$f^{-1}(t)=\{\begin{array}{cc}{t}^3& \text{se }t>\frac{6}{29}\\ 3{\left(\frac{6}{29}\right)}^2(t-\frac{4}{29})& \text{altrove}\end{array}$

Voci correlate

• CIE XYZ

Collegamenti esterni

• Template:Cita web