Metodo Strachey per i quadrati magici
Il metodo Strachey per i quadrati magici è un algoritmo per la creazione di quadrati magici di ordine singolarmente pari (cioè divisibile per 2, ma non per 4) n = 4k+2.
Di seguito, verrà spiegato, come esempio, come costruire un quadrato magico di ordine n = 10 (k = 2).
Primo passo
Dividere la griglia, che andrà a costituire il quadrato magico, in quattro parti (A, B, C, D), ognuna delle quali conterrà n2/4 numeri, e disponetele nel modo seguente
A C
D B
Secondo passo
Utilizzando il metodo siamese (metodo di De la Loubère), completare individualmente A, B, C e D, come quattro sub-quadrati magici di ordine dispari 2k+1, in modo che:
- A contenga i numeri da 1 a n2/4;
- B contenga i numeri da n2/4 + 1 a 2n2/4;
- C contenga i numeri da 2n2/4 + 1 a 3n2/4;
- D contenga i numeri da 3n2/4 + 1 a n2.
| A | - | C |
|---|---|---|
| D | - | B |
Terzo passo
Scambiare le k colonne di estrema sinistra del sub-quadrato A con le colonne corrispondenti del sub-quadrato D.
| A | - | C |
|---|---|---|
| D | - | B |
Quarto passo
Scambiare le k - 1 colonne di estrema destra del sub-quadrato C con le corrispondenti colonne del sub-quadrato B.
| A | - | C |
|---|---|---|
| D | - | B |
Quinto passo
- Scambiare il numero centrale della colonna di estrema sinistra del sub-quadrato A con il numero corrispondente del sub-quadrato D;
- Scambiare il numero centrale del sub-quadrato A con il numero corrispondente del sub-quadrato D.
| A | - | C |
|---|---|---|
| D | - | B |
Il risultato è un quadrato magico di ordine n = 4k + 2.[1]
Note
- ↑ W W Rouse Ball Mathematical Recreations and Essays, (1911)