Matrice di Filbert

In matematica una matrice di Filbert è una matrice quadrata $A=(a_{i,j})$ con elementi $a_{i,j}=1/F(i+j-1)$, dove $F(n)$ è l'n-esimo elemento della successione di Fibonacci, ovvero della forma

$A=\left(\begin{array}{cccccc}1& 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \cdots \\ 1& \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \frac{1}{8}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \frac{1}{8}& \frac{1}{13}\\ \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \frac{1}{8}& \frac{1}{13}& \frac{1}{21}\\ \frac{1}{5}& \frac{1}{8}& \frac{1}{13}& \frac{1}{21}& \frac{1}{34}\\ ⋮& & & & & \ddots \end{array}\right)$

L'inversa della matrice di Filbert condivide alcune proprietà con l'inversa della matrice di Hilbert.

Voci correlate

• Glossario sulle matrici
• Matrice di Hilbert

Collegamenti esterni

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