Pentacontagono

Pentacontagono regolare con i vertici marcati

Un pentacontagono è un qualsiasi poligono con 50 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il pentacontagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un pentacontagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

$D=\frac{l(l-3)}{2}=\frac{50(50-3)}{2}=1175$

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

$180^{\circ }\times (l-2)=(50-2)\times 180^{\circ }=8640^{\circ }$.

Pentacontagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

$\frac{8640^{\circ }}{50}=172,8^{\circ }$;

invece l'area A di un pentacontagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

$A=\frac{50}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{50}\simeq 198,682a^2$.

Voci correlate

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Poligono
• Poligono regolare

Collegamenti esterni

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