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Probabilità e Odds

Probabilità: dire che una determinata carta ha il 13% della probabilità di uscire significa che, in media, le carta in questione esce 13 volte ogni 100 tentativi. Supponiamo di avere 6-7 a cuori in mano e sul tavolo ci sono Asso di cuori, Q di cuori, 2 di picche, 5 di quadri e di voler fare colore al river. Si ragiona in questo modo: le carte sconosciute sono 46 (52 carte totalimeno 4 sul tavolo meno 2 in mano) le carte di cuori rimaste sono 9 (13 carte di cuori totali meno 2 sul tavolo meno 2 in mano). La probabilità di fare colore è di $9/46$. Il calcolo è il seguente:

$(9/46)*100=20\mathrm{\%}$.

Odds: dire che un evento è 15 contro 1 sfavorito ("15 to 1 odds" in inglese) significa che, in media, questo evento non si ripeterà 15 volte per ogni volta che si presenta. Nell'esempio precedente possiamo quindi esprimere lo stesso concetto dicendo che il colore è 80 contro 20 sfavorito (4 contro 1, 4 to 1 odds). Per passare dalle odds alla probabilità si procede come segue:

1. siano x gli odds (nell'esempio precedente 4)
2. si esegue il calcolo $100/(x+1)$
3. il risultato è la probabilità percentuale (nell'esempio precedente si ha $100/(4+1)=20$ quindi 4 to 1 odds corrisponde al 20% delle probabilità)

Per passare dalle probabilità agli odds si procede come segue:

1. sia y la probabilità percentuale (nell'esempio precedente y=20)
2. si esegue il calcolo $(100-y)/y$
3. il risultato rappresenta le odds (nell'esempio precedente si ha $(100-20)/20=4$ quindi le odds sono 4 contro 1)

Tratto da Valore atteso nel poker Texas Hold'em