Espansione di Engel

Template:S In matematica, l'espansione di Engel di un numero intero n è definita come la successione di numeri interi positivi $\{a_1,a_2,a_3,...\}$ tale che

$n=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1\cdot a_2}+\frac{1}{a_1\cdot a_2\cdot a_3}+...$

I numeri razionali hanno un'espansione di Engel finita, mentre i numeri irrazionali hanno un'espansione di Engel infinita. In caso di n razionale, l'espansione di Engel provvede anche a darne una rappresentazione tramite frazione egizia. L'espansione prende il nome dal matematico F. Engel, che la studiò per la prima volta nel 1912.

Voci correlate

• Frazione (matematica)

Collegamenti esterni

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