Trasformata di Hough

Template:S La trasformata di Hough è una tecnica di estrazione utilizzata nel campo dell'elaborazione digitale delle immagini. Nella sua forma classica si basa sul riconoscimento delle linee di un'immagine, ma è stata estesa anche al riconoscimento di altre forme arbitrariamente definite. Fu scoperta da Richard Duda e Peter Hart nel 1972, ed è oggi utilizzata universalmente. La trasformata di Hough è molto conosciuta nella comunità degli specialisti di Computer vision, specialmente da quando Dana H. Ballard ha pubblicato un articolo dal titolo: "Generalizzazione della trasformata di Hough per il riconoscimento di forme arbitrariamente definite".

Metodo di Hough

Si consideri un punto ${𝐚}^{\prime }=(x^{\prime },y^{\prime })$ su un piano bidimensionale. Le rette passanti per tale punto sono $y^{\prime }=m^{\prime }\cdot x^{\prime }+c^{\prime }$ per ogni $m^{\prime }$ e $c^{\prime }$. Tale equazione descrive una linea nello spazio parametrico m-c. Allo stesso modo, considerando un secondo punto ${𝐚}^{″}=(x^{″},y^{″})$, si ottiene che tutte le rette passanti per esso sono $y^{″}=m^{″}\cdot x^{″}+c^{″}$. Ancora una volta, tale equazione descrive una linea nello spazio m-c. L'intersezione di tali linee nello spazio m-c identifica una retta nello spazio x-y che collega i punti ${𝐚}^{\prime }$ e ${𝐚}^{″}$.

Seguendo questo principio è possibile descrivere i passi per la determinazione delle linee:

1. Quantizzazione dello spazio m-c sfruttando adeguati valori massimi e minimi per $c$ ed $m$.
2. Definizione di un array di accumulazione $A(c,m)$ i cui elementi devono essere inizializzati a zero.
3. Per ogni punto $(x,y)$ appartenente all'immagine si determina il gradiente.
4. Se tale gradiente supera un determinato livello si incrementa il corretto elemento dell'array di accumulazione: $A(c,m):=A(c,m)+1$.

I massimi raggiunti dall'array di accumulazione indicano le linee nell'immagine analizzata.

Voci correlate

• Visione artificiale

Collegamenti esterni

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