Grande dodecaedro

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In geometria solida il grande dodecaedro o dodecaedro regolare stellato a facce ordinarie è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot. La sua scoperta si deve al matematico francese Louis Poinsot.

Proprietà

Il grande dodecaedro è un poliedro di Keplero-Poinsot: è cioè "regolare" ma non convesso. Le sue 12 facce pentagonali si intersecano infatti in più punti. Può essere costruito attaccando le 12 facce pentagonali allo scheletro di un icosaedro regolare.

Come tutti i poliedri regolari, il grande dodecaedro ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.

Caratteristica di Eulero

La caratteristica di Eulero del poliedro è 12 -30 +12 = -6. Non essendo un poliedro convesso, non vale infatti l'usuale relazione di Eulero $V - S + F = 2$ .