Decagono

Decagono regolare

In geometria, un decagono è un poligono con dieci lati e dieci angoli. In un decagono regolare tutti i lati hanno lunghezza uguale e tutti gli angoli sono di 144º. L'area di un decagono regolare con lato lungo $a$ è data da:

$A=\frac{5}{2}{a}^2\cot \frac{\pi }{10}=\frac{5a^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}\simeq 7,69421a^2.$

Costruzione e perimetro

Un decagono regolare può essere costruito con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata un'animazione:

Costruzione del decagono regolar

Il perimetro di un decagono regolare si trova moltiplicando un suo lato per 10:

$P=10a.$

Decagono regolare e triangoli aurei

Unendo il centro del decagono regolare con i suoi dieci vertici si ottengono dieci triangoli aurei acutangoli (36°,72°,72°). Utilizzando anche i triangoli aurei ottusangoli (36°,36°,108°) ci sono diversi modi per ottenere decagoni regolari come mostrato dall'esempio in figura

Decagono regolare ottenuto con Tassellatura di Penrose: Dardi (coppie di triangoli aurei ottusangoli in giallo) e aquiloni (coppie di triangoli aurei acutangoli in azzurro)

Voci correlate

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Numero decagonale
• Poligono
• Poligono regolare

Collegamenti esterni

• Template:Cita web
• Definition and properties of a decagon Con animazione interattiva