Modulo di taglio

Modulo di scorrimento o di taglio

La deformazione tangenziale

In meccanica dei solidi, il modulo di taglio, detto più propriamente modulo elastico tangenziale (altri nomi: modulo di scorrimento, di rigidità trasversale), è la costante di Lamé che esprime il rapporto sforzo-deformazione tangenziali.

Il modulo di taglio viene considerato un parametro derivato, esprimibile in termini di due parametri elementari: il modulo elastico (normale, detto anche "modulo di Young") e il coefficiente di Poisson. In effetti, si può scegliere di caratterizzare un materiale secondo la modalità standard internazionale, con modulo elastico (normale) e modulo di Poisson, ma nulla vieta di scegliere di descriverlo invece col modulo tangenziale e il modulo di Poisson, o addirittura con modulo normale e tangenziale, lasciando quello di Poisson come implicito. La scelta standard è però la più diffusa, e porta solitamente a formule più semplici. Il modulo trasversale può essere normalmente calcolato a partire dagli altri due parametri attraverso:

$G=\frac{E}{2(1+\nu )}$

dove:

• $\nu$ è il rapporto di Poisson (o modulo di Poisson, secondo la denominazione)
• $E$ è il modulo elastico (normale, o modulo di Young, secondo la denominazione anglosassone)
• $G$ è il modulo elastico tangenziale (o modulo di taglio, secondo la vecchia denominazione)

Visualizzazione

Data una piastra di lunghezza indefinita di spessore h, perpendicolare all'asse $x$, sulle cui facce agisce una coppia di tensioni tangenziali (o di taglio) di verso opposto $T_1$ e -$T_1$, si produrrà uno spostamento $\delta l/2$ nel senso delle $z$ positive e $\delta l/2$ nel senso opposto. In pratica è come se una faccia rimanesse ferma e si producesse uno spostamento di $\delta l$.

Lo spostamento totale $\delta$l sarà in relazione allo sforzo di taglio $T_1$ e allo spessore $h$ secondo la relazione:

$dl=\frac{1}{\mu }h{T}_1$

dove $\mu$ è il modulo di taglio.

Considerando lo spostamento angolare $\alpha$, ponendo l'angolo uguale alla sua tangente, la relazione diventerà semplicemente:

$\alpha =\frac{T_1}{\mu }$

Bibliografia

• A. Norinelli, Elementi di geofisica applicata, Pàtron Editore, Bologna, 1982, ISBN 88-555-2394-5

Collegamenti esterni

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