Dodecadodecaedro icositroncato

Template:Poliedro In geometria, il dodecadodecaedro icositroncato è un poliedro stellato uniforme avente 44 facce - 20 esagonali, 12 decagonali e 12 a forma di decagramma - 180 spigoli e 120 vertici.

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del dodecadodecaedro icositroncato sono date da tutte le permutazioni pari di:

$(\pm 1,\pm (2-\phi ),\pm (3\phi -1))$

$(\pm 1,\pm (2+\phi ),\pm (3-\phi ))$

$(\pm 2,\pm 2(\phi -1),\pm 2\phi )$

$(\pm 3,\pm (2-\phi ),\pm (\phi +1))$

$(\pm 1,\pm (3\phi -2),\pm (\phi +1))$

dove $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ è la sezione aurea.

Inviluppo convesso

L'inviluppo convesso del dodecadodecaedro icositroncato è un icosidodecaedro troncato non uniforme.

Icosidodecaedro troncato

Inviluppo convesso

Dodecadodecaedro icositroncato

Poliedri correlati

Tridiacisicosaedro

Template:Poliedro Il tridiacisicosaedro è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del dodecadodecaedro icositroncato, avente per facce 120 triangoli scaleni.

Dato un dodecadodecaedro icositroncato di spigolo pari a 1, immaginando il tridiacisicosaedro come composto da 120 facce intersecanti a forma di triangolo scaleno, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno angoli di ampiezza pari a $\arccos (\frac{3}{5})\approx 53,13010235416^{\circ }$, $\arccos (\frac{1}{3}+\frac{4}{15}\sqrt{5})\approx 21,.624633927143^{\circ }$ e $\arccos (\frac{1}{3}-\frac{4}{15}\sqrt{5})\approx 105,24526371870^{\circ }$.

Collegamenti esterni

• Template:Collegamenti esterni
• Template:Mathworld