Ortocupolarotonda pentagonale elongata

Template:Poliedro In geometria solida, lTemplate:'ortocupolarotonda pentagonale elongata è un poliedro con 37 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando un'ortocupolarotonda pentagonale inserendo un prisma decagonale tra la cupola pentagonale e la rotonda pentagonale che la compongono.

Caratteristiche

Se tutte le sue facce sono poligoni regolari un'ortocupolarotonda pentagonale elongata è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₄₀, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.

Per quanto riguarda i 35 vertici di questo poliedro, su 10 di essi incidono due facce pentagonali e due triangolari, su altri 15 incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare e sui restanti 10 incidono tre facce quadrate e una triangolare.

Formule

Considerando un'ortocupolarotonda pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V=\frac{5}{12}(11+5\sqrt{5}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^3\approx 16,936\dots a^3;$

$A=\frac{a^2}{4}(60+\sqrt{10(190+49\sqrt{5}+21\sqrt{75+30\sqrt{5}})})\approx 33,5385\dots a^2.$

Poliedri correlati

Ruotando di 36° la cupola rispetto alla rotonda (o viceversa) si ottiene una girocupolarotonda pentagonale elongata, che è a sua volta un solido di Johnson.

Collegamenti esterni

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