Iperpolarizzabilità

L'iperpolarizzabilità è una proprietà ottica non lineare di una molecola.

In un sistema macroscopico la polarizzazione indotta $P$ è una funzione della suscettività elettrica $\chi$ e del campo elettrico $E$:

$P=\chi E{ϵ}_0$

nel caso di un forte campo elettrico, come quello prodotto da un laser, la polarizzazione indotta deve essere scritta come una serie di potenze:

$P={\chi }^{(1)}F+{\chi }^{(2)}FF+{\chi }^{(3)}FFF+\dots$

in cui ${\chi }^{(2)}$ e ${\chi }^{(3)}$ descrivono gli effetti non lineari del secondo e del terzo ordine. Se una struttura cristallina è centrosimmetrica, il termine del secondo ordine è uguale a zero.

Se questo concetto macroscopico viene trasferito al livello microscopico (molecolare), allora si ottiene un insieme simile di potenze per la polarizzabilità:

$p_i=\sum _j{\alpha }_{ij}{F}_j+\sum _{j\le k}{\beta }_{ijk}{F}_j{F}_k+\sum _{j\le k\le l}{\gamma }_{ijkl}{F}_j{F}_k{F}_l+\dots$

dove gli indici $i,j,k,l$ sono riferiti alle coordinate spaziali $x,y,z$ della molecola. $\beta$ è l'iperpolarizzabilità del secondo ordine che non è nulla solo se la molecola non è centrosimetrica. Sia la polarizzazione lineare $\alpha$ che le iperpolarizzabilità $\beta$ e $\gamma$ sono tensori dipendenti dalla frequenza della radiazione incidente.

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