Potenziale di Buckingham-Hill

Il potenziale di Buckingham è un potenziale empirico proposto da Richard Buckingham che descrive la repulsione dovuta al principio di esclusione di Pauli e l'attrazione dovuta alle forze di van der Waals tra due atomi non legati. L'espressione matematica che lo descrive è:

${\mathrm{\Phi }}_{12}(r)=A\exp (-Br)-\frac{C}{r^6}$

Dove $A$, $B$ e $C$ sono parametri empirici mentre r è la distanza tra i due atomi.

Buckingham propose questo potenziale come una semplificazione del potenziale di Lennard-Jones in uno studio teorico sull'equazione di stato dei gas nobili.

Come esposto nel lavoro originale di Buckingham e nella sezione 2.2.5 del testo di Jensen la repulsione è dovuta a all'impenetrabilità delle shell elettroniche complete.

Siccome il termine esponenziale converge per $r$→$0$ mentre $r^{-6}$ diverge. Il potenziale di Buckingham "sprofonda" per $r$ molto piccolo. Questo potrebbe essere un problema nel momento in cui si vuole simulare il comportamento a distanze interatomiche molto piccole.

Il potenziale Coulomb-Buckingham

Esempio di potenziale Coulomb-Buckhingham

Il potenziale di Coulomb-Buckingham è un'estensione per sistemi ionici (ad esempio materiali ceramici). Esso è definito come:

${\mathrm{\Phi }}_{12}(r)=A\exp (-Br)-\frac{C}{r^6}+\frac{q_1{q}_2}{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

L'equazione può essere riscritta nella forma alternativa:

$\mathrm{\Phi }(r)=\epsilon (\frac{6}{\alpha -6}\exp \alpha (1-\frac{R}{R_0})-\frac{\alpha }{\alpha -6}{\left(\frac{R_0}{R}\right)}^6)+\frac{q_1{q}_2}{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

dove $R_0$ è la distanza di equilibrio $\alpha$ è un parametro adimensionale ed $\epsilon$ è la profondità della buca di potenziale.