Zonotopo

Lo zonotopo sulla destra è ottenuto come somma di Minkowski dei segmenti a sinistra

Uno zonotopo è il luogo geometrico dei punti in uno spazio n-dimensionale esprimibili come $\sum _i{c}_i{𝐯}_i$ al variare di $c_i\in [0,1]$, per un insieme fissato di vettori ${𝐯}_i\in {ℝ}^n$ detti generatori. In maniera equivalente, lo zonotopo può essere definito come la somma di Minkowski dei segmenti che abbiano le stesse lunghezza e direzione dei generatori. La costruzione combinatoria di uno zonotopo in uno spazio di dimensione $n$ a partire dalle sue facce è equivalente all'arrangiamento di iperpiani di dimensione $n-1$.

Uno zonotopo nello spazio tridimensionale è detto zonoedro. Il nome zonotopo deriva dal fatto che le facce parallele a ogni generatore formano quello che viene chiamato zone wrapping intorno al politopo.

Bibliografia

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