Impulso (fisica)

Con impulso, nella meccanica classica, si indica una grandezza vettoriale, misurata in newton per secondi, definita come l'integrale di una forza rispetto al tempo:

$\mathrm{\Delta }𝐩:=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}𝐅\mathrm{d}t$

Nel caso particolare di una forza costante nel tempo, si ha

$\mathrm{\Delta }𝐩=𝐅\mathrm{\Delta }t$.

L'introduzione del concetto di impulso permette di enunciare il teorema dell'impulso, utilizzato in particolare nel campo degli urti, della diffusione e per lo studio delle forze impulsive. Grazie alla legge di conservazione della quantità di moto si può dedurre che in un sistema isolato l'impulso totale è nullo.

Enunciato

Il teorema dell'impulso afferma che, per il secondo principio della dinamica, in un sistema dinamico l'impulso corrisponde alla variazione della quantità di moto in un intervallo temporale.

Dimostrazione

Per il secondo principio della dinamica si ha che:

$𝐅=\frac{\mathrm{d}𝐩}{\mathrm{d}t}$

Separando le variabili e integrando ambo i membri tra due istanti $t_0$ e $t_1$ si ottiene:

$\mathrm{d}𝐩=𝐅\mathrm{d}t⟹\underset{𝐩(t_0)}{\overset{𝐩(t_1)}{\int }}\mathrm{d}𝐩=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}𝐅\mathrm{d}t$

grazie al teorema fondamentale del calcolo integrale di Torricelli-Barrow, si ricava che:

$𝐩(t_1)-𝐩(t_0)=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}𝐅\mathrm{d}t$

Nel caso in cui la forza risulti costante, la si può portare fuori dall'integrale, cosicché:

$\mathrm{\Delta }𝐩=𝐅\mathrm{\Delta }t$

Voci correlate

• Forza impulsiva
• Impulso specifico
• Operatore impulso
• Principi della dinamica
• Quantità di moto

Collegamenti esterni

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