Condizioni periodiche di Born-von Karman

Template:F Una funzione rispetta le condizioni periodiche di Born-von Karman su un reticolo periodico n-dimensionale quando rispetta la seguente equazione:

$f(𝐫\mathbf{+}{𝐍}_{𝐣}{𝐚}_{𝐣})=f(𝐫)$

Dove $a_j$ per $j=1,n$ sono i vettori della base del reticolo e $N_j$ sono numeri interi arbitrari.

La condizione significa, formalmente, che la funzione deve essere periodica sulla cella o su un multiplo intero della stessa. Le condizioni di Born-von Karman sono le condizioni periodiche "naturali" per sistemi periodici quantistici, quali la struttura elettronica dei cristalli. Il motivo è che le funzioni d'onda quantistiche possono contenere un fattore di fase arbitrario, che non ha significato fisico, e che può avere una periodicità maggiore della cella.

Le condizioni di Born-von Karman si applicano, ad esempio, alle funzioni di Bloch.