Impedenza meccanica

Template:S LTemplate:'impedenza meccanica è una misura dell'attitudine di una struttura a mettersi in vibrazione a seguito dell'applicazione di un sistema di forze. L'impedenza meccanica di un punto di una struttura è il rapporto tra la forza ad esso applicata e la velocità risultante di quel punto.

L'impedenza meccanica è funzione della frequenza di applicazione della forza e può variare fortemente in funzione della frequenza stessa. La minore impedenza meccanica di un sistema si trova alla frequenza di risonanza, a tale frequenza la forza da applicare per mettere in vibrazione il sistema, ad una data velocità, sarà la minore.

Il generico sistema dinamico, forzato e non smorzato, è descritto da equazioni del tipo:

$𝐌\ddot{𝐱}+𝐊𝐱=𝐟$

Con $𝐱$ vettore degli spostamenti generalizzati, $𝐟$ vettore delle forze, $𝐌$ matrice delle inerzie e $𝐊$ matrice delle rigidezze. La forzante può essere scomposta nelle sue armoniche, di espressione $𝐟={𝐟}_{\mathrm{𝟎}}{e}^{i\omega t}$, alle quali seguono movimenti a regime della stessa forma, $𝐱={𝐱}_{\mathrm{𝟎}}{e}^{i\omega t}$. Derivando e raccogliendo, si ottiene l'impedenza.

$𝐟(\omega )=𝐙(\omega )𝐯(\omega )$

dove $𝐟$ è la forza, $𝐙$ è l'impedenza, $𝐯$ è la velocità e $\omega$ è la frequenza.

L'impedenza è l'inverso della mobilità.

Voci correlate

• Inertanza
• Impedenza acustica
• Mobilità (acustica)