Rombicosidodecaedro trigirato

Template:Poliedro In geometria solida, il rombicosidodecaedro trigirato è un poliedro con 62 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, ruotando di 36° tre delle cupole pentagonali non opposte e nemmeno adiacenti che possono essere individuate sulla superficie di un rombicosidodecaedro.

Caratteristiche

Il rombicosidodecaedro trigirato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₇₅, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi, ed è l'undicesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Per quanto riguarda i 60 vertici di questo poliedro, su ognuno di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare.

Formule

Considerando un rombicosidodecaedro trigirato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V=\frac{a^3}{3}(60+29\sqrt{5})\approx 41,6153238\dots a^3;$

$A=(30+5\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 59,3059828\dots a^2.$

Collegamenti esterni

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