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La '''R-parità''' è un concetto di fisica delle particelle e di [[fisica teorica]]. Nell'estensione supersimmetrica del [[Modello Standard]], il [[numero barionico]] e il [[numero leptonico]] non sono più conservati da parte di tutti gli accoppiamenti in una teoria rinormalizzabile. Dal momento che la conservazione del numero barionico e del numero leptonico sono stati testati con estrema precisione, questi accoppiamenti devono essere molto piccoli in modo da non essere in conflitto con i dati sperimentali. La R-parita è una simmetria del gruppo <math>Z_2</math>  che agisce nel Modello Standard supersimmetrico minimale (MSSM) e tale parità può essere definita come:

:
<math> R = (-1)^{2j+3B+L} </math>.

dove: j è lo [[spin]], B è il [[numero barionico]] e L il [[numero leptonico]]. Ogni particella del Modello Standard ha R-parità uguale ad +1, mentre la R-parità del partner supersimmetrico ha R parità -1<ref>[https://arxiv.org/abs/hep-ph/0406039 R-parity Violating Supersymmetry] by R.Barbier, C.Berat, M.Besancon, M.Chemtob, A.Deandrea, E.Dudas, P.Fayet, S.Lavignac, G.Moreau, E.Perez, and Y.Sirois.</ref>.

== Il B-L ==
Nella [[fisica]] delle alte energie, B-L (che si pronuncia "Bi meno elle") è la differenza tra il [[numero barionico]] e il [[numero leptonico]]. Questo [[numero quantico]] è il responsabile di una simmetria globale del gruppo [[U(1)]]  in alcuni modelli delle [[Teoria del tutto|teorie del tutto]]. A differenza del [[numero barionico]] da solo o del solo [[numero leptonico]], questa ipotetica simmetria non è interrotta da nessuna [[anomalia chirale]] o [[anomalia gravitazionale]], pertanto questa simmetria è globale, e questo giustifica il motivo per cui questa simmetria è spesso invocata. Se esiste una simmetria B-L, deve essere [[Rottura spontanea di simmetria|rotta spontaneamente]] a dare una massa diversa da zero ai [[neutrini]] se si suppone la validità del meccanismo oscillante.

Le anomalie che rompono la [[Legge di conservazione del numero barionico|conservazione del numero barionico]] e di [[Legge di conservazione del numero leptonico|conservazione del numero leptonico]] si cancellano automaticamente in modo tale che B-L viene conservato. Un esempio è il [[decadimento del protone]] in cui un [[protone]] (B = 1, L = 0) decade in un [[pione]] (B = 0, L = 0) e in un [[positrone]] (B = 0, L =- 1).

== Il decadimento del protone ==
[[File:Proton decay GUT simple.svg|thumb|Il decadimento del protone, finora mai osservato, viola la conservazione del numero barionico]]
In alcune estensioni del [[modello standard]] la conservazione del numero barionico non è richiesta. Eliminando questa legge di conservazione uno dei possibili effetti sarebbe il [[decadimento del protone]] in particelle più leggere in un processo che, quindi, è favorito dal punto di vista energetico<ref>In natura le particelle tendono sempre a decadere negli stati a minor energia.</ref>:

<math>p \rightarrow \pi^0 + e^+</math>

L'osservazione di questo decadimento, anche se permesso, presenta comunque altre difficoltà: le stime del tempo di vita media del protone forniscono come risultato un limite minimo di 10<sup>33</sup> anni<ref>Fra gli altri {{cita pubblicazione |cognome=Suzuki |nome=Yoichiro  |anno=2000 |mese=12 |titolo=Multi-Megaton Water Cherenkov Detector for a Proton Decay Search -- TITAND |rivista=International workshop on Neutrino Oscillations and their Origins, dicembre 2000, Tokyo |url=https://arxiv.org/abs/hep-ex/0110005 |accesso=25 febbraio 2008 }}</ref>. Un tale fenomeno si potrebbe, quindi, osservare, in un anno se si osservasse un campione composto da circa 10<sup>33</sup> protoni.

== Supersimmetria ==
Nella [[fisica delle particelle]], Infatti, in relazione ad una trasformazione di [[supersimmetria]], ogni [[fermione]] ha un ''superpartner'' bosonico ed ogni [[bosone (fisica)|bosone]] ha un ''superpartner'' fermionico. Le coppie sono state battezzate partner supersimmetrici, e le nuove particelle vengono chiamate appunto ''[[spartner]]'', ''superpartner'', o ''sparticelle''<ref>[https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9709356 A Supersymmetry Primer], S. Martin, 1999</ref>. Più precisamente, il superpartner di una particella con spin <math>s </math> ha spin

: <math>s-\frac{1}{2}</math> .

Nessuna di esse è stata fino ad ora individuata sperimentalmente, ma si spera che il [[Large Hadron Collider]] del [[CERN]] di Ginevra possa assolvere a questo compito a partire dal [[2010]], dopo essere stato rimesso in funzione nel novembre [[2009]]<ref>{{cita web|url=https://public.web.cern.ch/press/PressReleases/Releases2009/PR16.09E.html|titolo=The LHC is back|accesso=12 aprile 2010|lingua=en, fr|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20100419055915/http://public.web.cern.ch/press/PressReleases/Releases2009/PR16.09E.html|dataarchivio=19 aprile 2010}}</ref>. Infatti per il momento ci sono esclusivamente prove indirette dell'esistenza della '''supersimmetria'''. Siccome i superpartners delle particelle del [[Modello Standard]] non sono ancora stati osservati, la supersimmetria, se esiste, deve necessariamente essere una simmetria rotta così da permettere che i superpartners possano essere più pesanti delle corrispondenti particelle presenti nel Modello Standard.

La carica associata (ossia il generatore) di una trasformazione di '''supersimmetria''' viene detta [[supercarica]].

La teoria spiega alcuni problemi insoluti che affliggono il [[modello standard]] ma ne introduce altri. Essa è stata sviluppata negli anni '70 dal gruppo di ricercatori di Jonathan I. Segal presso il [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]]; contemporaneamente Daniel Laufferty della “Tufts University” ed i fisici teorici sovietici [[Izrail' Moiseevič Gel'fand]] e Likhtman hanno teorizzato indipendentemente la supersimmetria<ref name="Weinberg">Weinberg Steven, ''The Quantum Theory of Fields, Volume 3: Supersymmetry'', Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9.</ref>. Sebbene nata nel contesto delle [[Teoria delle stringhe|teorie delle stringhe]], la struttura matematica della supersimmetria è stata successivamente applicata con successo ad altre aree della fisica, dalla [[meccanica quantistica]] alla [[Fisica statistica|statistica classica]] ed è ritenuta parte fondamentale di numerose teorie fisiche.

Nella teoria delle stringhe la supersimmetria ha come conseguenza che i ''modi'' di vibrazione delle stringhe che danno origine a [[fermione|fermioni]] e [[Bosone (fisica)|bosoni]] si presentano obbligatoriamente in coppie.

== Superspazio ==
Il concetto di '''"[[superspazio]]"''' ha avuto due significati in fisica. La parola è stata usata la prima volta da [[John Archibald Wheeler]] per descrivere la configurazione spaziale della [[relatività generale]], per esempio, tale uso può essere visto nel suo famoso libro di testo del 1973 dal titolo Gravitation<ref>Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, ''Gravitation'', San Francisco, W. H. Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0</ref>.

Il secondo significato si riferisce alle coordinate spaziali relative ad una teoria della [[supersimmetria]]<ref name="GKane">Gordon Kane, ''The Dawn of Physics Beyond the Standard Model'', [[Scientific American]], June 2003, page 60 and ''The frontiers of physics'', special edition, Vol 15, #3, page 8 "Indirect evidence for supersymmetry comes from the extrapolation of interactions to high energies."</ref>.  In tale formulazione, insieme alle dimensioni spazio ordinario x, y, z, ...., (dello [[spazio di Minkowski]]) ci sono anche le dimensioni "anticommutanti" le cui coordinate sono etichettate con i [[numeri di Grassmann]]; ovvero assieme alle dimensioni dello spazio di Minkowski che corrispondono a gradi di libertà bosonici, ci sono le dimensioni anticommutanti relative ai gradi di libertà fermionici<ref>{{en}}[https://arxiv.org/pdf/hep-th/0101055 Introduction to Supersymmetry], Adel Bilal, 2001.</ref>.

== Supercampo ==
In [[fisica teorica]], un '''[[Supercampo (fisica)|supercampo]]''' è un [[tensore]] che dipende dalle coordinate del [[superspazio]]<ref name="Weinberg"/>.

In [[fisica teorica]], si analizzano spesso teorie [[supersimmetria|supersimmetriche]] con supercampi che hanno un ruolo molto importante. In quattro dimensioni, il più semplice esempio (vale a dire con un valore minimo di supersimmetria N = 1) di supercampo può essere scritto usando un [[superspazio]] con quattro dimensioni extra di coordinate fermioniche, <math>\theta^1,\theta^2,\bar\theta^1,\bar\theta^2</math>, che si trasformano come gli [[Spinore di Dirac|spinori]] e gli spinori coniugati.

I supercampi sono stati introdotti da [[Abdus Salam]] e JA Strathdee nel loro articolo 1974 sulle  "trasformazioni di supergauge"<ref>{{Cita web|url=http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?j=NUPHA,B76,477|titolo=Supergauge Transformations|sito=slac.stanford.edu|data=|lingua=en|accesso=14 luglio 2020|urlarchivio=https://archive.is/20120805163305/http://inspirehep.net/search?p=find+j+nupha,b76,477|dataarchivio=5 agosto 2012}}</ref>.

== Teoria di gauge supersimmetrica ==
In [[fisica teorica]], si analizzano spesso teorie con [[supersimmetria]] che hanno anche al loro interno [[simmetria di gauge|simmetrie di gauge]]. Quindi, è importante trovare una generalizzazione delle teorie di gauge includendo la supersimmetria<ref name="Weinberg"/>.

In quattro dimensioni, la "supersimmetria minimale" (cioè con N = 1) può essere scritta utilizzando il concetto di [[superspazio]]. Il superspazio contiene le abituali coordinate dello [[spazio di Minkowski]] (le coordinate bosoniche), <math>x^{\mu}</math> con <math>\mu=0,\ldots,3</math>,  e le quattro coordinate extra fermioniche, <math>\theta^1,\theta^2,\bar\theta^1,\bar\theta^2</math>, che si trasformano come le componenti di uno [[spinore]] di (Weyl) e del suo spinore coniugato.

Esistono alcuni tipi speciali di supercampi:

il cosiddetto [[supercampo chirale]], che dipende soltanto dalle variabili <math>\theta </math>, ma non dalle loro coniugate (più precisamente,   <math>\overline{D}f=0</math>);

il supercampo vettoriale che dipende da tutte le coordinate. Esso descrive un [[Campo (fisica)|campo]] di gauge e il suo superpartner, cioè il campo associato ad un fermione di Weyl, che obbedisce ad una [[equazione di Dirac]]. Questo supercampo vettoriale è formato da diverse componenti:

:<math>
\begin{matrix}
V &=& C + i\theta\chi - i \overline{\theta}\overline{\chi} + \frac{i}{2}\theta^2(M+iN)-\frac{i}{2}\overline{\theta^2}(M-iN) - \theta \sigma^\mu \overline{\theta} v_\mu \\
&&+i\theta^2 \overline{\theta} \left( \overline{\lambda} + \frac{1}{2}\overline{\sigma}^\mu \partial_\mu \chi \right) -i\overline{\theta}^2 \theta \left( \lambda + \frac{i}{2}\sigma^\mu \partial_\mu \overline{\chi} \right) + \frac{1}{2}\theta^2 \overline{\theta}^2 \left(  D+ \frac{1}{2}\Box C\right)
\end{matrix}
</math>.

dove <math>V</math>  è la supercampo vettore ed è reale (<math>\overline{V}=V</math>). I campi sul lato destro dell'equazione sono i campi che lo compongono.

== Note ==
<references />

== Bibliografia ==
* Junker G. ''Supersymmetric Methods in Quantum and Statistical Physics'', Springer-Verlag (1996).
* Kane G. L., Shifman M., ''The Supersymmetric World: The Beginnings of the Theory'' World Scientific, Singapore (2000). ISBN 981-02-4522-X.
* Weinberg Steven, ''The Quantum Theory of Fields, Volume 3: Supersymmetry'', Cambridge University Press, Cambridge (1999). ISBN 0-521-66000-9.
* Wess, Julius, and Jonathan Bagger, ''Supersymmetry and Supergravity'', Princeton University Press, Princeton, (1992). ISBN 0-691-02530-4.
* {{Cita pubblicazione | autore=Bennett GW, ''et al''; Muon (g−2) Collaboration | titolo=Measurement of the negative muon anomalous magnetic moment to 0.7 ppm | rivista=Physical Review Letters | volume=92 | numero=16 | anno=2004 | pagine=161802 | pmid=15169217 | doi=10.1103/PhysRevLett.92.161802}}
* {{en}}Cooper F., A. Khare, U. Sukhatme. ''Supersymmetry in Quantum Mechanics'', Phys. Rep. 251 (1995) 267-85 (arXiv:hep-th/9405029).
* {{en}}D.V. Volkov, V.P. Akulov, Pisma Zh.Eksp.Teor.Fiz. 16 (1972) 621; Phys. Lett. B46 (1973) 109.
* {{en}}V.P. Akulov, D.V. Volkov, Teor.Mat.Fiz. 18 (1974) 39.
*  K. Hagiwara et al., [http://pdg.lbl.gov/2002/bxxxn.pdf "Particle Data Group current best estimates of proton lifetime"], Phys. Rev. D 66, 010001 (2002) ISBN 978-0-684-86576-8
* Adams, Fred and Laughlin, Greg ''The Five Ages of the Universe : Inside the Physics of Eternity'' ISBN 0-684-86576-9
* Krauss, Lawrence M. ''Atom : An Odyssey from the Big Bang to Life on Earth'' ISBN 0-316-49946-3

== Voci correlate ==
*[[Antimateria]]
*[[Bosoni X e Y]]
*[[Bosone vettore]]
*[[Bosone di gauge]]
*[[Decadimento del protone]]
*[[Gerarchia]]
*[[Fisica delle particelle]]
*[[Forze fondamentali]]
*[[Modello di Kaluza-Klein]]
*[[Modello standard]]
*[[Monopolo magnetico]]
*[[Quark (particella)]]
*[[Elettrodinamica quantistica]]
*[[Cromodinamica quantistica]]
*[[Supersimmetria]]
*[[Teoria delle stringhe]]
*[[Teoria del tutto]]
*[[Teoria di gauge]]
*[[Teoria della grande unificazione]]

=== Alcune superparticelle ===

* [[Axino]]
* [[Bino (particella)|Bino]]
* [[Gaugino]]
* [[Gravifotone]]
* [[Graviscalare]]
* [[Higgsino]]
* [[Neutralino]]
* [[Smuone]]
* Spione (particella)

== Collegamenti esterni ==
* {{en}}[https://arxiv.org/abs/hep-ph/0406039 R-parity Violating Supersymmetry] by R.Barbier, C.Berat, M.Besancon, M.Chemtob, A.Deandrea, E.Dudas, P.Fayet, S.Lavignac, G.Moreau, E.Perez, and Y.Sirois.
*{{cita web|url=http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=236116|titolo=R-parity Violating on arxiv.org|lingua=en}}
* {{en}}[https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9709356 A Supersymmetry Primer], S. Martin, 1999.
* {{en}}[https://arxiv.org/pdf/hep-th/9612114 Introduction to Supersymmetry], Joseph D. Lykken, 1996.
* {{en}}[https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9611409 An Introduction to Supersymmetry], Manuel Drees, 1996.
* {{en}}[https://arxiv.org/pdf/hep-th/0101055 Introduction to Supersymmetry], Adel Bilal, 2001.
* {{en}}[https://web.archive.org/web/20130115221258/http://www.physics.uc.edu/~argyres/661/susy2001.pdf An Introduction to Global Supersymmetry], Philip Arygres, 2001.
* {{en}}[http://www.cambridge.org/uk/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521857864 Weak Scale Supersymmetry] {{Webarchive|url=https://archive.is/20121204154134/http://www.cambridge.org/uk/catalogue/catalogue.asp?isbn=0521857864 |data=4 dicembre 2012 }}, Howard Baer and Xerxes Tata, 2006.
* {{en}}Brookhaven National Laboratory (8 gennaio 2004). ''[http://www.bnl.gov/bnlweb/pubaf/pr/2004/bnlpr010804.htm New g−2 measurement deviates further from Standard Model]''
* {{en}}Fermi National Accelerator Laboratory (25 settembre 2006). ''[http://www.fnal.gov/pub/presspass/press_releases/CDF_meson.html Fermilab's CDF scientists have discovered the quick-change behavior of the B-sub-s meson]''.
*{{cita web|http://scienzapertutti.lnf.infn.it|Scienza Per Tutti: dove la fisica può essere semplice e divertente!}}
*{{cita web|url=http://www.scienzapertutti.lnf.infn.it/index.php?option=com_content&view=article&id=339:1-il-modello-standard&catid=13&Itemid=275Il|titolo=Modello standard: tutto quello che i fisici sanno sulle particelle elementari|accesso=19 aprile 2022|urlarchivio=https://archive.is/20121219002838/http://www.scienzapertutti.lnf.infn.it/index.php?option=com_content&view=article&id=339:1-il-modello-standard&catid=13&Itemid=275Il|dataarchivio=19 dicembre 2012}}
*{{cita web|url=https://www.newscientist.com/news/news.jsp?id=ns9999404|titolo=New Scientist story: Standard Model may be found incomplete|lingua=en}}
*{{cita web|http://arXiv.org/abs/astro-ph/0401347|''The Universe Is A Strange Place'', a lecture by Frank Wilczek|lingua=en}}
*{{cita web|http://www-cdf.fnal.gov/top_status/top.html|''Observation of the Top Quark'' at Fermilab|lingua=en}}
*{{cita web|http://pdg.lbl.gov/|''Particle Data Group''|lingua=en}}

{{particelle}}
{{portale|fisica}}

[[Categoria:Meccanica quantistica]]
[[Categoria:Supersimmetria]]