Visualizza wikitesto di Matematica dilettevole e curiosa

{{Libro
|titolo = Matematica dilettevole e curiosa
|titoloorig = 
|titoloalfa = Matematica dilettevole e curiosa
|immagine = Dilettevole 1913.jpg
|annoorig = 1913
|genere = [[Saggio]]
|sottogenere = [[Matematica]]
|lingua = it
}}

Il libro '''''Matematica dilettevole e curiosa''''' è un manuale di [[Italo Ghersi]] edito all'inizio del Novecento ([[1913]]), in cui sono raccolti e illustrati diversi problemi, riguardanti vari settori della [[matematica]] e della [[geometria]].

Il libro spazia dai [[Paradosso|paradossi logici]] agli [[Sofisma algebrico|algebrici]], dai percorsi minimi ai [[Poliedro|poliedri]] magici, dai problemi geometrici elementari ai rompicapo veri e propri, tutti adeguatamente risolti. Il sottotitolo del libro è infatti: ''Problemi bizzarri - Paradossi algebrici e meccanici - Moto perpetuo - Grandi numeri - Curve e loro tracciamento meccanico - Sistemi articolati - Quadratura del circolo - Trisezione dell'angolo - Duplicazione del cubo - Geometria della riga e del compasso - Rompicapo geometrici - Iperspazio - Probabilità - Giochi - Quadrati - Poligoni e poliedri magici''.

Le edizioni quarta e quinta contengono un'[[appendice (letteratura)|appendice]] dell'ingegnere Raffaele Leonardi sulla criptaritmetica, i criteri di divisibilità, i [[quadrati magici]], [[Quadrato bimagico|bimagici]] e trimagici, e curiosità matematiche varie.

== Contenuto ==
=== Prima edizione 1913 ===
*1 Problemi curiosi e bizzarri
**1.1 Problemi - tranelli
***Il gatto e i topi - La cordicella - La lumaca viaggiatrice - L'orologio reumatizzato - Un passatempo marinaresco - L'eredità dell'arabo - Un problema da osti - Le teste capellute
**1.2 Bizzarrie
***Un epitaffio singolare - Parentele curiose - Indovinare l'ora pensata - L'evasione del pretendente - Decimazione - I ponti di Koenigsberg - I tracciati continui - I labirinti
**1.3 Percorsi minimi
***[[Geodetica|Linee geodetiche]] - [[Teorema dei quattro colori|II problema della coloritura delle carte geografiche]]
**1.4 Problemi diversi sulla scacchiera
***Regine - [[Rompicapo delle otto regine|Il problema delle otto regine]] - Cavalli (''Il salto di cavallo'') - I problemi delle Torri e degli Alfieri - Torri - Alfieri
**1.5 Alcuni problemi di posizione
***II cantiniere infedele - Il tiro delle suore - La croce di brillanti - Salti di gettoni - Problemi ferroviari - Passeggiate di educande - L'un l'altro seguendo - Il gioco del giro tondo - Il gioco dei nove pedoni
*2 [[Aritmetica]]
**2.1 Sui numeri
***Animali calcolatori
***La numerazione dei selvaggi
***I grandi numeri
****Tre problemi di Ozanam; Diversi; Un accordo di lunga durata; Le 21 lettere dell'alfabeto; Archimede e la leva; La richiesta di Sissa-Nassir, l'inventore degli scacchi e i grani di sabbia di Archimede; II centesimo ad interesse composto; Le moderate pretese di Nureddin; Un po' di roulette
***[[Sistema numerico binario|Numerazione binaria]]
***Le tavolette misteriose
***Sui quadrati dei numeri interi
***I cubi dei numeri interi
****Di alcune proprietà dei cubi
***[[Numero perfetto|I numeri perfetti]]
***[[Numeri amicabili|I numeri amicabili]]
***[[Numero triangolare|I numeri triangolari]]
***[[Quadrato perfetto|I numeri quadrati]]
***[[Numero pentagonale|I numeri pentagonali]]
***[[Numero esagonale|I numeri esagonali]]
***[[Numero poligonale|I numeri poligonali]]
***[[Numero ottagonale|I numeri ottagonali]]
***[[Numero decagonale|I numeri decagonali]]
***[[Numero piramidale|I numeri piramidali]]
****[[Numero piramidale quadrato|Numeri piramidali quadrangolari]]
***[[Triangolo di Tartaglia|Il triangolo di Pascal]]
***Curiosità diverse sui numeri
****Sul [[45 (numero)|numero 45]]; Sul [[100 (numero)|numero 100]]; Sul [[143 (numero)|numero 143]]; Sul [[225 (numero)|numero 225]]; Sul [[142857 (numero)|numero 142857]]; Sul [[12345679 (numero)|numero 12345679]]; La somma dei numeri naturali; [[e (costante matematica)|Il numero ''e'']]
***[Problemi sui numeri]
***Prodotti singolari
***Indovinare un numero pensato
****Indovinelli su due numeri; Trovare l'età d'una persona; Indovinare un pezzo pensato del [[domino (gioco)|gioco del domino]]
**2.2 Sulle operazioni aritmetiche
***[[Moltiplicazione]]
***[[Divisione (matematica)|Divisione]]
***Estrazione della [[radice quadrata]]
**2.3 Aritmetica geometrica
***Moltiplicazione
***Divisione
***[[Potenza (matematica)|Potenze]]
***Radici quadrate
**2.4 Problemi curiosi
***Il testamento del Nabab - I pani condivisi - II traghetto - I tre mariti gelosi - I quattro mariti gelosi - II mercante di montoni - Il problema dei buoi di Newton - La pecora al pascolo in vincoli - Le fatiche del facchino - Gli otri di vino - Le botti del vignaiuolo - L'eremita e la grazia del Santo - Il benefattore ricompensato - Un furterello di vino  - Un problema di Leonardo da Pisa
*3 [[Algebra]]
**3.1 L'equazione di Fermat
***Un po' di storia - Triangoli rettangoli in numeri interi
**3.2 Problemi sui numeri
***Qual è il più grande fra i numeri <math>\sqrt{2}</math>, <math>\sqrt[3]{3}</math>, <math>\sqrt[4]{4}</math>, <math>\sqrt[5]{5}</math> ... ? - Un torneo matematico
**3.3 Problemi diversi
***Problemi cinesi - Problemi greci - L'epitaffio di Diofanto - Un verso latino - Il problema delle uova - Lo stipendio dei commessi - La scommessa - Il problema delle tre classi - Il salario del servitore - I barili di vino e le gabelle - II mercante alla fiera - Il muratore pigro - Gli operai negligenti - I tacchini e il grano - L'aranceto - II costo dell'anello - I quattro peculii - I tre soci - L'acqua e il vino - I battimazza - I rintocchi delle campane - Le tre mogli - II cuoco cortese - Problemi sull'orologio - La bilancia del droghiere - I quattro mobili - I due mobili - Bacco e Sileno - Le scimmie - Le api - L'eredità - Pile di proiettili - Sulle probabilità - Semplificazioni - Paradossi algebrici, aritmetici, ecc. - Una dimostrazione teologica - L'equazione di 2º grado risolta aritmeticamente - Soluzione grafica delle equazioni (''Equazione di secondo grado; Equazione di terzo grado - Equazione di quarto grado - Equazioni numeriche ad una incognita di qualsiasi grado'') - Metodi fisici per la risoluzione dei sistemi di equazioni algebriche (''Metodo idrostatico di A. Demanet; Bilancia idrostatica di G. Meslin; Metodo elettrico di F. Lucas'')
*4 Quadrati, poligoni e poliedri magici
**4.1 Quadrati magici
***Quadrati magici i cui moduli sono numeri primi - Tipo di quadrati magici a disposizione obliqua - Quadrati magici del tipo a salto di cavallo - Quadrati magici dispari, a moduli non primi (''Metodo Arnoux'') - Quadrato magico di lato tre - Metodi di De la Loubère per quadrati magici d'ordine dispari - Quadrati magici pari (''Metodo generale di De la Hire'') - Il quadrato magico della Villa Albani a Roma - Diversi modi di generazione d'uno stesso quadrato magico - Quadrati magici a scompartimenti (''A zone; A croce; A intelaiatura'') - Quadrati doppiamente magici o satanici - Quadrati diabolici - Quadrati cabalistici - Quadrati magici derivati - Diagrammi geometrici dei quadrati magici
**4.2 Poligoni magici
***Rettangoli - Triangolo (''Triangoli a perimetro magico'') - Pentagono - Esagono - Stelle magiche
**4.3 Poliedri magici
***Ottaedro magico - Cubi magici
*5 Geometria
**5.1 Di alcune curve notevoli
***Cubiche
****Cubiche semplici; Cubica semplice parabolica; Cubica semplice parabolica a centro; Cubica semplice iperbolica; Cubiche circolari unicursali; Strofoide; Trisettrice di Mac Laurin; Cissoide; Cubica circolare di Jerabeck; Concoide di De Sluse; Trisettrice di Longchamps; Pedale dell'ipocicloide di Steiner rispetto a una cuspide
***Quartiche unicursali
****Il folio doppio; Il folio semplice; Il trifolio retto; [[Lemniscata di Bernoulli]]; Chiocciola di Pascal; Ovali di Cassini; Ovali di Cartesio; Cicloide; Epi e ipo-trocoidi; Ipocicloide a tre cuspidi; Evolvente di circolo; Catenaria; Spirali; Isotrepenti; Traiettorie ortogonali; Settrice; Curva d'inseguimento
***Tracciamento meccanico delle curve e delle superfici geometriche
****Sistemi di sbarre articolate; Ellisse; Ellissografi articolati; Ellissografi diversi; Iperbole; Iperbolografo a liquido; Parabola; Conicografi; Cissoide e strofoide retta; Concoidografi; Curve cissoidali; Conchigliografi; Sferografo; Ellissoidografo
**5.2 Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari
***Con la sola riga - Col solo compasso - Con riga e squadra
**5.3 Divisione della circonferenza in parti uguali
***Pentagono regolare
****Costruzione di Schroeter
***Decagono regolare
***Costruzioni approssimate
****Metodi generali; Metodo Rinaldini; Metodo Bardin
***Ettagono
***Ennagono
***Poligono di 11 lati
**5.4 La trisezione dell'angolo
***Dividere un angolo in tre parti uguali
****Soluzioni di Pappo e di Newton; Soluzione di Descartes; Soluzione di Clairaut; Soluzione di Bourdon; Soluzione di Delboeuf; Con la chiocciola di Pascal; Con la trisettrice di Maclaurin; Con la strofoide; Con la concoide di Nicomede; Soluzioni dell'Autore
***Soluzioni meccaniche
****Trisettori di Rouse-Ball; Trisettore di Ceva; Trisettore di Laisant; Trisettori Sylvester; Trisettori di Kempe; Trisettore di Hart; Trisettori di Tissandier; Trisettori dell'Autore
**5.5 La quadratura del circolo
***Il problema - Dell'impossibilità di risolvere il problema - Le origini e il concetto matematico del simbolo <math>\pi</math>
****Il <math>\pi</math> simbolo geometrico; Nella Bibbia; Il <math>\pi</math> degli Egiziani; Il <math>\pi</math> di Tolomeo; Il <math>\pi</math> degli Indù; Il <math>\pi</math> dei Cinesi; Il <math>\pi</math> di Archimede; Il <math>\pi</math> dei matematici europei; Un <math>\pi</math> pratico
***La mnemonica del <math>\pi</math>
***Costruzioni approssimate
****Rettiflcazione della circonferenza; Lato del quadrato equivalente al circolo; Raggio del circolo equivalente al quadrato
**5.6 La duplicazione del cubo
***Le leggende e il problema - Soluzioni con coniche - Soluzioni con cubiche - Soluzioni con curve diverse - Soluzioni approssimate
**5.7 Curiosità geometriche
***Lo geometria delle api - Paralogismi geometrici - Il teorema di Pitagora - Dimostrazioni mediante trasposizione di elementi - Dimostrazioni algebriche - Proprietà curiose della figura del quadrato dell'ipotenusa - Generalizzazione del teorema di Pitagora - Soluzioni semplici di alcuni problemi - Geometria dei poligoni articolati - Pantografo - Polipantografo
**5.8 Rompicapo geometrici
***Trasformazioni e scomposizioni di poligoni
***Pavimentazioni geometriche
***Poligoni sferici associati
***I poligoni massimo e minimo
**5.9 Varie
***La geometria della carta piegata
****Triangolo equilatero; Pentagono regolare; Esagono regolare; Ottagono regolare; Decagono regolare; Dodecagono regolare
***I poliedri regolari
***II volume della sfera, secondo gli Indù
***Poligono spirale
****Poligono spirale-uncino
***Misurare un angolo L M N senza rapportatore
***Il tracciamento del tunnel
***Applicazioni della geometria al calcolo delle probabilità
***Modelli
***Questioni diverse
****L'area del dodecagono regolare; Un problema da pontieri; La gazza e la vasca; Il turacciolo geometrico; Con una medesima apertura di compasso descrivere circoli di raggio diverso; Un compasso prettamente cinese; Modelli geometrici; I nastri paradromici
**5.10 [[Iperspazio]]
***Che cosa è l'iperspazio?
*6 Meccanica
**6.1 Di alcuni paradossi
***Moto
****[[Paradossi di Zenone#Primo paradosso .28lo stadio.29|Paradosso di Zenone]]; [[Paradosso di Achille e la tartaruga|Achille e la tartaruga]], altro paradosso di Zenone; [[Paradossi di Zenone#Terzo paradosso .28la freccia.29|Paradosso di Zenone sul tempo]]; Movimento angolare; II paradosso del doppio cono; Il boomerang; La legge di Hauksbee
***[[Moto perpetuo]]
****Ruota di Barlow; La ruota automotrice
**6.2 Curve di deformazione
*7 Giochi
**7.1 Domino
***Disposizioni rettilinee
***Il problema generale dei tre in fila
****Generalizzazione del problema: p in fila
***Allineamenti diversi
***[[Torre di Hanoi|La torre di Hanoi]]
***Problema degli otto gettoni
***La dama di 16 caselle
***[[Scacchi|Sul gioco degli scacchi]]
****I percorsi sulla scacchiera; Salto del cavallo; Mosse di Re; Mosse di Torre; Mosse d'Alfiere; Mosse di Regina
***Un gioco aritmetico

=== Quinta edizione 1978 ===
* 1 Problemi curiosi e bizzarri
** 1.1 ''I problemi tranelli'' 
** 1.2 ''I Labirinti''
** 1.3 ''Percorsi minimi''
* 2 Problemi diversi sulla scacchiera aritmetica
* 3 Aritmetica
** 3.1 ''Sui numeri''
** 3.2 ''Sulle operazioni aritmetiche''
** 3.3 ''Aritmetica geometrica''
* 4 [[Algebra]]
** 4.1 ''L'equazione di [[Fermat]]''
** 4.2 ''Problema sui numeri''
** 4.3 ''Problemi diversi''
* 5 Quadrati, poligoni e poliedri magici
** 5.1 ''[[quadrato magico|Quadrati magici]]''
** 5.2 ''Poligoni magici''
** 5.3 ''[[Poliedro|Poliedri]] magici''
* 6 [[Geometria]]
** 6.1 ''Di alcune curve notevoli''
** 6.2 ''Sulla risoluzione dei problemi di geometria con istrumenti elementari''
** 6.3 ''Divisione della [[circonferenza]] in parti uguali''
** 6.4 ''La [[trisezione dell'angolo]]''
** 6.5 ''La [[quadratura del cerchio|quadratura del circolo]]''
** 6.6 ''La [[duplicazione del cubo]]''
** 6.7 ''Curiosità geometriche''
** 6.8 ''Rompicapo geometrici''
** 6.9 ''Varie''
** 6.10 ''[[Iperspazio]]'' 
* Appendice

== Edizioni ==
* {{Cita libro|autore= [[Italo Ghersi]]|titolo= Matematica dilettevole e curiosa. Problemi bizzarri, paradossi algebrici, geometrici e meccanici, moto perpetuo, grandi numeri, curve e loro tracciamento meccanico, sistemi articolati, quadratura del circolo, ecc. con 693 figure originali|anno= 1913|ed= 1|editore= [[Hoepli (casa editrice)|Hoepli]]|città = [[Milano]]|sbn = ANA0018649}}
* {{Cita libro|autore= Italo Ghersi|titolo= Matematica dilettevole e curiosa|anno= 1921|ed= 2|editore= Hoepli|città = Milano|sbn = CUB0306724}}
* {{Cita libro|autore= Italo Ghersi|titolo= Matematica dilettevole e curiosa|anno= 1929|ed= 3|editore= Hoepli|città = Milano|sbn = MIL0175352|url=https://archive.org/details/ghersi-matematica-dilettevole-curiosa/page/n3/mode/2up}}
* {{Cita libro|autore= Italo Ghersi|titolo= Matematica dilettevole e curiosa|altri= con un'appendice del dott. ing. R. Leonardi sulla criptaritmetica i caratteri di divisibilita i quadrati magici bimagici e trimagici curiosita matematiche varie|anno= 1951|ed= 4|editore= Hoepli|città = Milano|sbn = CUB0306721}}
* {{Cita libro|autore= Italo Ghersi|titolo= Matematica dilettevole e curiosa|altri = con un'appendice del dott. ing. R. Leonardi sulla criptaritmetica i caratteri di divisibilita i quadrati magici bimagici e trimagici curiosita matematiche varie|anno= 1978|ed= 5|editore= Hoepli|città = Milano|isbn= 88-203-0469-4|sbn= CAM0018774|url=http://books.google.com/books?id=5FZbhdMCkdQC}}

== Citazioni ==
{{Citazione|Fra i libri, però, nessuno ebbe su di me un impatto forte quanto ''Matematica dilettevole e curiosa'' di Italo Ghersi, pubblicato da Hoepli. Lo ricordo piccolo ma bello: trattava tanti aspetti della matematica con un linguaggio estremamente raggiungibile, spiegava così bene che sarebbe utilizzabile ancor oggi. Iniziava da cose abbastanza facili, come i problemi curiosi e bizzarri. [...] Me lo portavo sempre dietro, il Ghersi, e ricordo ancora che lì imparai che cosa fossero i numeri primi, quando avevo sette anni. Quella lettura mi appassionò davvero a lungo.| {{cita libro| autore=[[Tullio Regge]] | autore2=Stefano Sandrelli | titolo=L'infinito cercare: autobiografia di un curioso | anno=2012 | editore=Giulio Einaudi | p=6 }} }}

{{Portale|Matematica}}

[[Categoria:Saggi di matematica]]