Visualizza wikitesto di Localizzatore sonar ad alta risoluzione

[[File:Wikiinterf.jpg|thumb|right|400px|Base acustica per localizzatore ad alta risoluzione con due postazioni riceventi.]]
La '''localizzazione sonar ad alta risoluzione''' è stata studiata per la sorveglianza degli insediamenti navali<ref>{{cita|Del Turco|pp. 287-291}}.</ref> al fine di scongiurare l’intrusione di semoventi ostili, sottomarini e mezzi di superficie.

I [[Risoluzione angolare nella scoperta sonar|sistemi ad alta risoluzione]]  sono caratterizzati da basi acustiche  <ref>{{cita|Urick|pp. 31-70}}.</ref> di notevoli estensioni <ref group="N">L'estensione, <math> d</math> , tra una postazione e la contigua è stabilita con opportuni calcoli; il numero delle postazioni va da due a più</ref>  che consentono la scoperta della presenza contemporanea di bersagli, vicini tra loro, e molto lontani dalle postazioni di rilevamento.

L'alta risoluzione angolare s'identifica con la [[Sistemi direttivi subacquei|direttività]] molto spinta della base idrofonica; le basi in oggetto richiedono pertanto l'elaborazione dei segnali con sistemi particolari.

Per l'esplorazione contemporanea di metà dell'orizzonte subacqueo, l'arco rivolto verso il mare aperto, i sistemi super direttivi devono essere caratterizzati dall'impiego di [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]].

==Risoluzione di due postazioni==
{{Doppia immagine verticale|left|Baseprova C(f,a,d).jpg|direttività158dtc.jpg|300|Processo di correlazione tra due postazioni: fascio preformato per la direzione sull'asse delle postazioni (quando il bersaglio è sull'asse, per <math> \alpha = 0</math>, la <math>C(a^ \circ , F, d)</math> è al massimo livello |Generica funzione di correlazione, s'identifica con la caratteristica di direttività della postazione}}

Le caratteristiche di risoluzione angolare di due postazioni sono identificabili in una base idrofonica i cui segnali siano elaborati con i processi di correlazione<ref>{{cita|Del Turco|pp. 17-43}}.</ref>:.

I processi sono validi nel presupposto che il rumore del mare sia irrilevante <ref>{{cita|Del Turco|pp. 151-176 }}.</ref>.<ref>{{cita|Horton|pp. 57-65 }}.</ref>

La funzione di correlazione <math> C(\tau) = C( a^\circ, F, d) </math> che definisce la direttività di una base idrofonica rettilinea<ref>{{cita|De Dominics|pp. 336-348 }}.</ref>, impiegata per due sole postazioni, può essere calcolata con l'algoritmo <ref>{{cita|Del Turco|p. 47}}.</ref>:

<math> C(\tau) =  {\left[  \frac {\sin \ {(2\pi\cdot {F_s}\cdot \tau)}}{(2\pi \cdot {F_s} \cdot \tau)} \right]} </math>

dove:

<math> {F_s}</math> = estremo superiore della banda  <math> 0- {F_s}</math> del ricevitore.

<math>\tau = d \cdot \sin \ ( a^\circ) / c </math> ritardo dell'onda acustica tra le due postazioni

<math>d = </math> lunghezza della base

<math> c = 1530 \ m/s </math> velocità media del suono in mare

La <math>C(\tau)</math> può definire una curva di direttività della base in correlazione tracciata ad esempio, per generiche variabili,  con la quale è possibile determinare la larghezza del lobo principale <math>\Delta \alpha^\circ</math> misurata a <math>-3\ dB </math> sotto il picco massimo che definisce il valore limite della risoluzione angolare.

===Correlazione in banda di frequenze===
Per calcoli delle funzioni di correlazione in banda di frequenze è disponibile un secondo algoritmo più complesso del precedente:<ref>{{cita|Del Turco|pp. 45-47}}.</ref>

<math> C(\tau) =  { \left[ \frac {\sin{(2\pi\cdot DF\cdot \tau)}}{(2\pi\cdot DF\cdot \tau)} \cos{(2\pi\cdot F_o \cdot\tau)} \right]} </math><ref group="N">Nell'algoritmo il termine in coseno determina la frequenza delle oscillazioni, il termine in seno ne stabilisce la legge di variazione d'ampiezza.</ref>

dove:

<math>DF</math> = metà della larghezza di banda del ricevitore che definisce i segnali.<ref group="N">Dalla larghezza di banda dipende l'acutezza del massimo; la larghezza di banda deve essere dimensionata in base alle esigenze tecniche del sonar.</ref>

<math>F_o</math> = frequenza media della banda.

==Variabili per le postazioni==
Le variabili per le postazioni sono:
*Lunghezza 
*Frequenza

Da dati sperimentali si è verificato che la lunghezza ottimale <math> [ d ] </math>, non deve essere superiore a <math>1000 \ m </math>.

Se l'ampiezza del sito da controllare è superiore a tale distanza devono essere utilizzate più postazioni.

Il campo delle frequenze di lavoro delle postazioni idrofoniche deve essere selezionato, sia in funzione delle portata di scoperta desiderate, sia dall'ampiezza voluta del <math>\Delta \alpha^\circ</math>.

Per il calcolo di <math>\Delta \alpha^\circ </math> <ref group="N">Previsto l'impiego della <math> C(\tau)</math> più semplice</ref> si deve procedere con la soluzione dell'equazione ottenuta uguagliando <math> C(\tau)</math> al livello di <math>-3 \quad dB </math> sotto il massimo: <math> C(\tau) = 0.707 </math>, livello al quale deve corrispondere la larghezza <math>\Delta \alpha^\circ</math> di <math> C(\tau)</math>.
Il
Essendo la funzione <math> C(\tau)</math> del tipo <math>   {\left[  \frac {\sin{x}}{x} \right]} </math> si può scrivere l'equazione trascendente in <math> x </math>:

<math>   {\left[  \frac {\sin{x}}{x} \right]} = 0.707</math>
 
dove:

<math> x = 2 \cdot  \pi \cdot {F_s}  \cdot \tau </math>

La soluzione dell’equazione, per via iterativa o tabellare, porta a:

<math> x = 1.4 </math>,  quindi

<math> x = 2 \cdot \pi \cdot {F_s} \cdot \tau </math> = <math> 1.4 </math>

essendo:

<math>\tau =  (d  / c) \cdot \sin \ ( a^ \circ ) </math>  si ha:

<math>2 \cdot \pi \cdot  {F_s} \cdot (d  / c) \cdot \sin \ ( a^ \circ ) = 1.4  </math>

Quest'ultima equazione risolta in <math> a^ \circ </math> come funzione della distanza <math>d</math> e della frequenza <math>{F_s} </math>, per <math> c = 1530 \ m/s </math>, porta alla seguente espressione di <math>\Delta \alpha^\circ</math>; in gradi sessagesimali misurata a <math>- 3 \ dB </math> sotto al massimo:

<math>\Delta \alpha^\circ = 2 \cdot a^\circ </math>= <math>  2 \cdot \arcsin \ [ 341 /  ({F_s} \cdot d )] \cdot (  180^\circ / \pi )</math> <ref group="N">Il coefficiente <math> 341</math> è il risultato del calcolo:  <math>1.4 \cdot c /( 2 
 \cdot\pi )</math> per <math>c = 1530 \ m / s </math></ref>

Come si vede dall'espressione ottenuta il  <math> \Delta \alpha^\circ</math> è tanto più piccolo quanto è elevato il valore della distanza <math> d </math> e/o della frequenza <math>{F_s} </math>; si avrà quindi la risoluzione angolare migliore per valori elevati delle variabili <math> d </math> e/o <math>{F_s} </math>.

== Esempio di calcolo della larghezza del lobo principale ==
[[File:Direttivita in correlazione.jpg|thumb|left|200px| <math>C(\tau)</math> direttività in correlazione]]

Con l'algoritmo:

<math>\Delta \alpha^\circ </math> = <math>  2 \cdot \arcsin \ [ 341 /  ({F_s} \cdot d )] \cdot (  180^\circ / \pi )</math>

si calcola <math>\Delta \alpha^\circ </math> per i seguenti valori:

<math>{F_s} = 1000 \ Hz </math>

<math> d = 100 \ m </math>

<math>\Delta \alpha^\circ </math> = <math>  2 \cdot \arcsin \ [ 341 /  (1000 \cdot 100 )] \cdot (  180^\circ / \pi )</math> =  <math> 0.39^\circ  </math>

Con le variabili dichiarate in precedenza si traccia la curva:

<math> C(\tau) =  {\left[  \frac {\sin{(2\pi\cdot {F_s}\cdot \tau)}}{(2\pi \cdot {F_s} \cdot \tau)} \right]} </math>

dove <math>\tau = d \cdot \sin \ ( a^\circ) / c </math>

dal tracciato si evince la correttezza del calcolo:

la direttività in correlazione della base idrofonica che a <math>-3 \ dB</math> sotto il massimo presenta un valore  <math>\Delta \alpha \approx 0.4^\circ </math> è congruente con gli <math> 0.39^ \circ </math> ottenuti per via numerica.

Dall'angolo di risoluzione calcolato, <math> \Delta  \alpha  = 0.39</math>°, si può risalire alla risoluzione spaziale  <math> \Delta  sp  </math> tra due bersagli che, ad esempio, emettano lo stesso livello di pressione acustica e siano posti alla distanza  <math> Dp = 2000 \ m </math>  dalla postazione:

<math> \Delta  sp  =  \sin \ (  \ \Delta  \alpha \  )  \cdot  \ Dp  \approx 14 \  m</math>

==note==
;Annotazioni
<references group="N"/>
;Fonti
<references/>

== Bibliografia ==
*{{Cita libro | autore= Urick | titolo=  Principles of underwater sound |editore= Mc Graw – hill, 3ª ed. 1968|cid= Urick}}
* {{Cita libro|J.W. Horton|titolo=''Foundamentals of Sonar''|editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959}}
* {{Cita libro|Aldo De Dominics Rotondi|titolo=Principi di elettroacustica subacquea|editore=  Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A. Genova, 1990.}}
*{{Cita libro|autore=C. Del Turco|titolo= La correlazione |editore=Tip. Moderna La Spezia|anno=1992|cid=Del Turco}}

== Altri progetti ==
{{Interprogetto|v=Corso:Applicazioni_tecniche_sul_sonar}}

==Collegamenti esterni==
[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]

{{clear}}

{{portale|nautica|Tecnologia|marina}}

[[Categoria:Sonar]]