Visualizza wikitesto di Kt/V

{{T|lingua=inglese|argomento=medicina|data=febbraio 2015}}
{{Disclaimer|medico}}

In [[medicina]] il '''Kt/V''' è un [[parametro (matematica)|parametro]] usato per valutare l'[[adeguatezza dialitica|adeguatezza]] del trattamento [[emodialisi|dialitico]], ovvero la capacità della dialisi di rimuovere dal sangue i [[soluto|soluti]] che si accumulano nelle persone affette da [[insufficienza renale]] grave, detti anche tossine [[uremia|uremiche]]. Per convenzione si è scelto di considerare l'[[urea]], una molecola derivata dal [[metabolismo]] degli [[aminoacidi]], come rappresentativa dell'accumulo e della rimozione di queste sostanze. 

Nel contesto dell'emodialisi il Kt/V è un [[numero adimensionale|numero pseudo-adimensionale]] che dipende dalla concentrazione dell'urea nel sangue prima e dopo la dialisi. 
In particolare:
*''K'' - [[clearance]] dell'[[urea]] ottenuta dal [[rene artificiale#Filtro dializzatore|dializzatore]], o filtro per dialisi
*''t'' - durata della seduta dialitica 
*''V'' - volume di distribuzione dell'urea, approssimativamente uguale al volume di [[acqua]] corporea del paziente.

A dispetto del nome, esso non rappresenta il prodotto di ''K'' e ''t'' diviso per ''V'', che sarebbe un vero numero adimensionale.<ref name=pmid21673980>{{Cita pubblicazione  | autore = Bonert M. | coautori = Saville BA. | titolo = A non-dimensional analysis of hemodialysis. | rivista = Open Biomed Eng J | volume = 4 | pp = 138-55 | anno = 2010 | doi = 10.2174/1874120701004010138 | PMID = 21673980 | pmc=3111706}}</ref>

Il calcolo del Kt/V fu sviluppato da Frank Gotch e John Sargent come misura della [[dose dialitica]] per analizzare i risultati di uno [[studio clinico]] su larga scala, il National Cooperative Dialysis Study.<ref name=gotch_3934452>{{cita pubblicazione |autore=Gotch FA, Sargent JA |titolo=A mechanistic analysis of the National Cooperative Dialysis Study (NCDS) |rivista=Kidney int. |volume=28 |numero=3 |pp=526-34 |data=Settembre 1985 |pmid=3934452 |doi= 10.1038/ki.1985.160}}</ref> 

Secondo le linee guida del gruppo di studio [[Stati Uniti d'America|statunitense]] KDOQI, afferente alla National Kidney Foundation, il valore desiderabile (target) del Kt/V è 1,3, così da assicurare un valore minimo di 1,2.<ref name=kdoqi>{{cita pubblicazione | autore =  | titolo = Clinical practice guidelines for nutrition in chronic renal failure. K/DOQI, National Kidney Foundation. | rivista = Am J Kidney Dis | volume = 35 | numero = 6 Suppl 2 | pp = S1–140 | anno = 2000 | pmid = 10895784 | url = http://www.kidney.org/professionals/KDOQI/guidelines_updates/doqi_uptoc.html | urlmorto = sì | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20060903160124/http://www.kidney.org/professionals/kdoqi/guidelines_updates/doqi_uptoc.html | dataarchivio = 3 settembre 2006 }}</ref> In [[dialisi peritoneale]] il target è ≥&nbsp;1,7/settimana.<ref name=kdoqi/> 

== Spiegazione ==
Moltiplicando ''K'' (la clearance) per ''t'' (tempo) si ottiene un volume (poiché mL/min × min = mL, o L/h × h = L), e il prodotto ''K'' × ''t'' rappresenta il volume di fluido (sangue) depurato dall'urea o da qualunque altro soluto durante una singola seduta dialitica. Anche ''V'' è un volume, espresso in mL o L. Quindi il rapporto ''K'' × ''t'' / ''V'' è definito "numero adimensionale" e si può definire come un multiplo del volume di plasma depurato dall'urea diviso per il volume di distribuzione dell'urea. Quando Kt/V = 1,0, un volume di sangue uguale al volume di distribuzione dell'urea è stato completamente depurato da questa molecola.

La relazione fra il rapporto ''Kt''/''V'' e la concentrazione di urea ''C'' alla fine della dialisi si può ottenere da una [[equazione differenziale]] che descrive la clearance di qualsiasi sostanza dall'organismo quando la concentrazione della sostanza decade in modo esponenziale:

:<math>V \frac{dC}{dt} = -K \cdot C</math>

dove:

* ''C'' è la concentrazione [mol/m<sup>3</sup>]
* ''t'' è il tempo [s]
* ''K'' è la clearance clearance [m<sup>3</sup>/s]
* ''V'' è il volume di distribuzione [m<sup>3</sup>]
* <math>\frac{dC}{dt}</math> è la [[derivata]] rispetto al tempo della concentrazione, cioè descrive il cambiamento della concentrazione con il tempo. 

La soluzione dell'equazione si ottiene per [[separazione delle variabili]]. Portando al secondo membro ''V'' e ''dt'', e integrando entrambi i membri:

:<math>\int \frac{dC}{C} = \int -\frac{K}{V}\, dt</math>

si ottiene (sapendo che la [[primitiva (matematica)|primitiva]] di 1/''C'' è il logaritmo di ''C''):

:<math>\ln(C) = - \frac{K \cdot t}{V} + c</math>

dove <math>c</math> è la costante di integrazione, un arbitrario [[numero reale]]. Invertendo il logaritmo il risultato è:

:<math>C = e^{- \frac{K \cdot t}{V} + c}</math>

con <math>e</math> è il [[numero di Nepero]], cioè la base del [[logaritmo naturale]].

<!-- 
By [[Exponentiation#Identities and properties|integer exponentiation]] this can be written as:

:<math>C = C_0 e^{-\frac{K \cdot t}{V}} </math>

where
* ''C''<sub>0</sub> is the concentration at the beginning of dialysis [mmol/L] or [mol/m<sup>3</sup>].

The above equation can also be written as

:<math> \frac{K \cdot t}{V} = \ln \frac{C_o}{C} \qquad(4)</math><ref name=gotch_3934452/>

Normally we measure postdialysis serum urea nitrogen concentration ''C'' and compare this with the initial or predialysis level ''C''<sub>0</sub>.  The session length or time is ''t'' and this is measured by the clock.  The dialyzer clearance ''K'' is usually estimated, based on the urea transfer ability of the dialyzer (a function of its size and membrane permeability), the blood flow rate, and the dialysate flow rate.<ref>{{cite journal |author=Babb AL, Popovich RP, Christopher TG, Scribner BH |title=The genesis of the square meter-hour hypothesis |journal=Trans Am Soc Artif Intern Organs |volume=17 |issue= |pages=81–91 |year=1971 |pmid=5158139 |doi= |url=}}</ref>  In some dialysis machines, the urea clearance during dialysis is estimated by testing the ability of the dialyzer to remove a small salt load that is added to the dialysate during dialysis.

==Relation to URR==
The URR or [[Urea reduction ratio]] is simply the fractional reduction of urea during dialysis.  So by definition, URR = 1 -''C''/''C''<sub>0</sub>.  So 1-URR = ''C''/''C''<sub>0</sub>. So by algebra, substituting into equation (4) above, since ln ''C''/''C''<sub>0</sub> = - ln ''C''<sub>0</sub>/''C'', we get: 

:<math>\frac{K \cdot t}{V} = -\ln (1-URR). \qquad(8)</math>

===Sample calculation===
Patient has a mass of 70&nbsp;kg (154&nbsp;lb) and gets a hemodialysis treatment that lasts 4 hours where the urea clearance is 215 ml/min.

* ''K'' = 215 mL/min
* ''t'' = 4.0 hours = 240 min
* ''V'' = 70&nbsp;kg × 0.6 L of water/kg of body mass = 42 L = 42,000 mL  -->

== Note ==
<references/>

== Bibliografia ==
* {{cita libro|autore= Jürgen Floege|coautori= Richard F. Johnson, John Feehally|titolo=Comprehensive Clinical Nephrology|annooriginale= 2010|edizione= 4ª ed.|editore= Elsevier|città= |lingua=inglese |ISBN= 978-0-323-05876-6|capitolo= 90}}

== Voci correlate ==
* [[Adeguatezza dialitica]]
* [[Dialisi peritoneale]]
* [[Emodialisi]]
* [[URR (medicina)]]

{{Portale|Medicina}}

[[Categoria:Diagnostica nefrologica]]