Visualizza wikitesto di Fattore pre-esponenziale

In [[cinetica chimica]], il '''fattore pre-esponenziale''' (o '''fattore A''' o '''fattore di Arrhenius''') è la costante pre-esponenziale che compare nell'[[equazione di  Arrhenius]], una relazione empirica che esprime la dipendenza della [[costante cinetica]] dalla [[temperatura]].<ref>{{en}} [http://goldbook.iupac.org/P04811.html IUPAC Gold Book, "pre-exponential factor, A"]</ref> Il suo valore dipende dalla frequenza delle [[urto|collisioni]] e dal [[fattore sterico]]. Per tale motivo è noto anche come '''fattore di frequenza'''.

Per una data [[reazione chimica]], il fattore pre-esponenziale è una costante a temperatura costante.

==Legame tra il fattore pre-esponenziale e l'entropia==

Per una reazione chimica all'[[equilibrio chimico|equilibrio]], si ha che le [[velocità di reazione|velocità]] diretta e inversa si eguagliano. Allora per le costanti di velocità specifica si ha

:<math>\frac{k_d}{k_i} = k_{\text{eq}}=\frac{A_1\exp\left(-\frac{E_{a,1}}{RT}\right)}{A_2\exp\left(-\frac{E_{a,2}}{RT}\right)}</math>

dove ''k''<sub>eq</sub> è la [[costante di equilibrio]] della reazione. In condizioni di equilibrio, per l'[[equazione di Gibbs-Helmholtz]] deve essere &Delta;''G'' = 0, e quindi

:<math>k_{\text{eq}} = \exp\left(-\frac{\Delta G^0_T}{RT}\right) = \exp\left(-\frac{\Delta H^0_T}{RT} + \frac{\Delta S^0_T}{R}\right)=
\frac{A_1\exp\left(-\frac{E_{a,1}}{RT}\right)}{A_2\exp\left(-\frac{E_{a,2}}{RT}\right)}</math>

da cui si deduce che deve essere

:<math>\frac{A_1}{A_2} = \exp\left(\frac{\Delta S^0_T}{R}\right)</math>

essendo, per definizione di [[energia libera]]

:<math>E_{a,1} - E_{a,2} = \Delta H^0_T</math>

==Note==
<references/>

==Voci correlate==
* [[Equazione di  Arrhenius]]
* [[Teoria delle collisioni]]
* [[Teoria dello stato di transizione]]

==Collegamenti esterni==
* {{en}} [http://goldbook.iupac.org/P04811.html Pre-exponential factor], IUPAC Gold Book

{{portale|chimica}}

[[Categoria:Cinetica chimica]]