Visualizza wikitesto di F1 score

Nell'analisi [[statistica]] della classificazione binaria, l{{'}}'''F<sub>1</sub> score''' (nota anche come '''F-score''' o '''F-measure''', letteralmente "misura F") è una misura dell'[[accuratezza]] di un [[test]]. La misura tiene in considerazione [[precisione e recupero]] del test, dove la precisione è il numero di veri positivi diviso il numero di tutti i risultati positivi, mentre il recupero è il numero di veri positivi diviso il numero di tutti i test che sarebbero dovuti risultare positivi (ovvero veri positivi più falsi negativi). L'F<sub>1</sub> viene calcolato tramite la [[media armonica]] di precisione e recupero:
:<math>F_1 = \frac{2}{\tfrac{1}{\mathrm{r}} + \tfrac{1}{\mathrm{p}}} = 2 \cdot \frac{\mathrm{p} \cdot \mathrm{r}}{\mathrm{p} + \mathrm{r}}</math>.
Può assumere valori compresi fra 0 e 1. Assume valore 0 solo se almeno uno dei due vale 0, mentre assume valore 1 ''se e solo se'' sia precisione che recupero valgono 1. L'F<sub>1</sub> score è anche noto come [[coefficiente di Sørensen-Dice]] (DSC), o semplicemente coefficiente di Dice.

La formula generale è:
:<math>F_\beta = (1 + \beta^2) \cdot \frac{\mathrm{p} \cdot \mathrm{r}}{(\beta^2 \cdot \mathrm{p}) + \mathrm{r}}</math>.
per valori di β reali positivi.

La formula in termini di errori di [[Errore di primo tipo|primo]] e [[Errore di secondo tipo|secondo tipo]]:
:<math>F_\beta = \frac {(1 + \beta^2) \cdot \mathrm{TP} }{(1 + \beta^2) \cdot \mathrm{TP} + \beta^2 \cdot \mathrm{FN} + \mathrm{FP}}\,</math>.

Due particolari istanze della formula solitamente utilizzate sono la misura <math>F_{2}</math> (che pone maggiore enfasi sui falsi negativi) ed <math>F_{0.5}</math> (la quale attenua l'influenza dei falsi negativi).

In generale, <math>F_\beta</math> "misura l'efficacia del [[Recupero dell'informazione|recupero]] rispetto ad un utente che attribuisce al recupero un'importanza di β volte quella della precisione".<ref>{{cita libro|lingua=en|autore=C. J. Van Rijsbergen|url=http://www.dcs.gla.ac.uk/Keith/Chapter.7/Ch.7.html|anno=1979|titolo=Information Retrieval|capitolo=Evaluation|edizione=2|editore=Butterworth}}</ref>

== Applicazioni ==
L'F-score è solitamente usata nel campo del [[recupero dell'informazione]] per misurare l'accuratezza delle [[Motore di ricerca|ricerche]] o della [[Text categorization|classificazione dei documenti]]. Inizialmente l'F<sub>1</sub> score era l'unica misura ad essere considerata, ma con la proliferazione in larga scala di motori di ricerca gli obiettivi di prestazione iniziarono a variare, divenendo necessario porre maggiore enfasi su precisione o recupero.<ref>{{Cita conferenza|lingua=en|autore1=X. Li|autore2=Y.-Y. Wang|autore3=A. Acero|url=https://pdfs.semanticscholar.org/6718/f8e95461456023196fe6409073151ab0513d.pdf|titolo=Learning query intent from regularized click graphs|collana=Proceedings of the 31st SIGIR Conference|data=luglio 2008|accesso=20 maggio 2017|dataarchivio=22 aprile 2017|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20170422033713/https://pdfs.semanticscholar.org/6718/f8e95461456023196fe6409073151ab0513d.pdf|urlmorto=sì}}</ref>

L'F-score è usata anche nel campo dell'[[apprendimento automatico]]<ref>{{en}} See, e.g., the evaluation of the [http://www.cnts.ua.ac.be/conll2002/ner/ CoNLL 2002 shared task] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110717005009/http://www.cnts.ua.ac.be/conll2002/ner/ |data=17 luglio 2011 }}</ref> ed è vastamente impiegata nella letteratura sull'[[elaborazione del linguaggio naturale]].

Da notare, comunque, che non viene mai preso in considerazione il numero di veri negativi. In tal senso, misure come il [[coefficiente di correlazione di Matthews]] o il [[Kappa di Cohen]] possono generare risultati più adeguati alle proprie esigenze.<ref name="Powers2011">{{Cita pubblicazione |lingua=en |nome=David M W |cognome=Powers |data=2011 |titolo=Evaluation: From Precision, Recall and F-Measure to ROC, Informedness, Markedness & Correlation |rivista=Journal of Machine Learning Technologies |volume=2 |numero=1 |pp=37-63 |url=http://www.bioinfopublication.org/files/articles/2_1_1_JMLT.pdf |accesso=20 maggio 2017 |dataarchivio=10 gennaio 2017 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20170110195507/http://www.bioinfopublication.org/files/articles/2_1_1_JMLT.pdf |urlmorto=sì }}</ref>

== G-measure ==
Mentre l'F-measure è una media armonica di recupero e precisione, la cosiddetta G-measure è una [[media geometrica]]:<ref name=Powers2011 />
:<math>G =  \sqrt{\mathrm{p} \cdot \mathrm{r}}</math>
:<math>G =  \sqrt{\mathrm{PPV} \cdot \mathrm{TPR}}</math><ref>{{en}} Li, Guo-Zheng, et al. "Inquiry diagnosis of coronary heart disease in Chinese medicine based on symptom-syndrome interactions." Chinese medicine 7.1 (2012): 1.</ref>

Dove ''PPV'' sta per ''Positive Predictive Value'' ("valore [[Predittività|predittivo]] positivo") e ''TPR'' per "True Positive Rate" (o indice di [[Sensibilità e specificità|sensibilità]]).

È nota anche come [[indice di Fowlkes-Mallows]].

== Note ==
<references/>

== Voci correlate ==
* [[Precisione e recupero]]
* [[BLEU]]
* [[NIST (misura)]]
* [[METEOR]]
* [[ROUGE]]
* [[Word error rate]]
* [[Receiver operating characteristic]]
* [[Coefficiente di correlazione di Matthews]]
* [[Coefficiente di incertezza]]
* [[Coefficiente di Sørensen-Dice]]

{{portale|informatica|statistica}}

[[Categoria:Apprendimento automatico]]
[[Categoria:Recupero dell'informazione]]
[[Categoria:Analisi dei dati]]