Visualizza wikitesto di Equazione di Mark-Houwink

L''''equazione di Mark-Houwink''' fornisce una relazione tra la [[viscosità intrinseca]] <math>[\eta]</math> ed il [[peso molecolare]] <math>M</math>:<ref>Hiemenz C. Paul, P. Timothy Lodge, ''Polymer Chemistry'', seconda edizione, [[Boca Raton]], CRC P, 2007, pp. 336, 338-339.</ref><ref>{{Cita|Gedde|p. 9}}.</ref>
:<math>[\eta]=KM^a</math>
Con questa equazione si può determinare il peso molecolare di un [[polimero]] a partire dai dati della viscosità intrinseca e viceversa.

I valori dei parametri di Mark-Houwink, <math>a</math> e <math>K</math>, dipendono dallo specifico sistema polimero-[[solvente]]. Per i solventi, un valore di <math>a=0,5</math> è indicativo di una [[soluzione theta]]. Un valore di <math>a=0.8</math> è tipico dei buoni solventi. Per i polimeri più flessibili, <math>0,5\leq a\leq 0,8</math>. Per i polimeri semiflessibili, <math>a\ge 0,8</math>. Per i polimeri con una struttura completamente rigida, come il [[virus del mosaico del tabacco]], <math>a=2,0</math>.

==Applicazioni==
Nelle tecniche di [[cromatografia di esclusione dimensionale]], come la [[cromatografia a permeazione di gel]] (in [[lingua inglese|inglese]] ''gel permeation chromatography'', da cui l'abbreviazione ''GPC''), la viscosità intrinseca di un polimero è direttamente collegata al suo tempo di [[eluizione]]. Perciò, iniettando diversi campioni di polimero [[monodispersi]] in un cromatografo di permeazione su gel, si possono determinare graficamente i valori di <math>K</math> e di <math>a</math> usando una [[regressione lineare]]. Si definisce così la relazione tra il peso molecolare e la viscosità intrinseca.

Allo stesso modo si possono mettere in relazione i pesi molecolari di due differenti polimeri in un particolare solvente usando l'equazione di Mark-Houwink quando i sistemi solvente-polimero hanno la stessa viscosità intrinseca
:<math>K_1M_1^{1+a_1}=K_2M_2^{1+a_2}</math>
La conoscenza dei parametri di Mark-Houwink e del peso molecolare di uno dei polimeri permette di trovare il peso molecolare dell'altro polimero usando la tecnica GPC; poiché la viscosità intrinseca è correlata al volume della catena polimerica, il dato della GPC è lo stesso per i due diversi polimeri. Ad esempio, se è nota la [[curva di calibrazione]] della GPC per il [[polistirene]] in [[toluene]], si può effettuare la prova sul [[polietilene]] risalendo al peso molecolare secondo la curva di calibrazione del polistirene attraverso l'equazione soprastante.<ref>"Gel Permeation Chromatography", pubblicazione della California Polytechnic State University, 11 dicembre 2007 [http://chemweb.calpoly.edu/djones/chem444/GPC.pdf] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090902124125/http://chemweb.calpoly.edu/djones/chem444/GPC.pdf |data=2 settembre 2009 }}.</ref>

==Note==
<references/>

==Bibliografia==
* {{cita libro|cognome= Gedde |nome= Ulf W. |titolo= Polymer physics |url= http://books.google.it/books?id=Iem3fC7XdnkC&source=gbs_navlinks_s |anno= 1995 |editore= Springer |lingua= inglese |isbn= 0-412-62640-3 |cid= Gedde }}

==Voci correlate==
* [[Condizione theta]]
== Collegamenti esterni ==
* {{cita web|http://goldbook.iupac.org/M03706.html|IUPAC Gold Book, "Mark–Houwink equation"|lingua=en}}

{{Portale|chimica}}

[[Categoria:Chimica dei polimeri e delle macromolecole]]
[[Categoria:Equazioni nella chimica|Mark-Houwink]]