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[[File:Nmr fid good shim EN.svg|thumb|Segnale di risonanza magnetica di decadimento libero dell'induzione]]

Nella [[risonanza magnetica nucleare]], il '''decadimento libero dell'induzione''' (FID, ''Free induction decay'') consiste nel segnale NMR oscillante generato dalla [[precessione di Larmor|precessione]] intorno al [[campo magnetico]] (convenzionalmente lungo l'asse z) dovuta allo [[spin]] nucleare. Questo segnale viene ottenuto applicando un impulso di [[radiofrequenza]] risonante con la [[frequenza di Larmor]] degli spin nucleari. 

Se il vettore [[magnetizzazione]] in condizione di non equilibrio ha componente non nulla lungo il piano xy, allora il segnale prodotto tenderà a diminuire esponenzialmente nel tempo fino a smorzarsi definitivamente. Questo segnale nel dominio del tempo viene tipicamente [[digitalizzazione|digitalizzato]] e quindi si applica la [[trasformata di Fourier]] per ottenere lo spettro NMR.

La durata del segnale dipende dal [[tempo di rilassamento trasversale]] (T<sub>2</sub><sup>*</sup>), ma l'[[interferenza (fisica)|interferenza]] reciproca delle differenti frequenze NMR presenti è una causa di smorzamento più rapido. Quando la [[risoluzione (metrologia)|risoluzione]] delle frequenze NMR è buona, come tipicamente avviene nella risonanza magnetica nucleare di campioni in [[soluzione (chimica)|soluzione]], il decadimento libero dell'induzione è limitato dal rilassamento e il segnale è approssimativamente esponenziale (con una costante di tempo rappresentata da T<sub>2</sub><sup>*</sup>). La componente lungo l'asse y della magnetizzazione in funzione del tempo è espressa dalla relazione

: <math>M_y(t)=M_0 cos (2\pi \nu_L t) e^{-t/T_2^*}</math>

dove ''M<sub>0</sub>'' è la componente della magnetizzazione presente al momento dell'impulso di radiofrequenza, ''ν<sub>L</sub>'' è la frequenza di Larmor e ''t'' il tempo trascorso.

La durata del FID è dell'ordine dei secondi per nuclei quali [[idrogeno|<sup>1</sup>H]]. Se il decadimento libero dell'induzione non è limitato dal rilassamento (come avviene comunemente con campioni allo [[stato solido]]), allora il segnale NMR decadrà generalmente molto più velocemente e per lo stesso <sup>1</sup>H la durata è dell'ordine dei microsecondi.

In particolare se sono presenti un numero limitato di componenti della frequenza, il FID può essere analizzato direttamente per determinazioni quantitative quali il contenuto in idrogeno del [[combustibile]] per aviazione e l'analisi degli alimenti (''NMR nel dominio del tempo'').

==Bibliografia==
*P. Atkins, J. De Paula, ''"Physical Chemistry"'', Oxford University Press, 2006 (ottava ed.), ISBN 9780198700722

{{Imaging a risonanza magnetica}}
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[[Categoria:Risonanza magnetica nucleare]]