Visualizza wikitesto di Carl Jacobi

{{F|matematici tedeschi|arg2=insegnanti tedeschi|settembre 2019}}
{{Bio
|Nome = Carl Gustav Jacob
|Cognome = Jacobi
|ForzaOrdinamento = Jacobi ,Carl
|Sesso = M
|LuogoNascita = Potsdam
|GiornoMeseNascita = 10 dicembre
|AnnoNascita = 1804
|LuogoMorte = Berlino
|GiornoMeseMorte = 18 febbraio
|AnnoMorte = 1851
|Attività = matematico
|Attività2 = docente
|Nazionalità = tedesco
|Immagine = Carl_Jacobi.jpg
}}

==Biografia==

Nacque da una famiglia ebraica nel 1804. Studiò all'[[Università Humboldt di Berlino|Università di Berlino]], dove ottenne il titolo di [[Dottorato di ricerca|dottorato]] nel [[1825]], con una dissertazione contenente una discussione analitica della teoria delle [[frazione (matematica)|frazioni]]. Nel [[1827]] divenne professore straordinario e nel [[1829]] professore ordinario di [[matematica]] a [[Königsberg]] (l'attuale [[Kaliningrad]]), e conservò questa cattedra fino al [[1842]]. Jacobi soffrì per un tracollo fisico causato dall'eccessivo lavoro nel [[1843]] e si trasferì in [[Italia]] per alcuni mesi per riacquistare la salute. Al suo ritorno si spostò a [[Berlino]], dove visse fino alla sua morte, dovuta a un'infezione di [[vaiolo]].

== Contributi scientifici ==
Jacobi nel [[1829]] scrisse il suo trattato classico sulle [[Funzione ellittica|funzioni ellittiche]] in cui affrontava il problema di "integrare le equazioni del secondo ordine ottenute dall'energia cinetica". Alcuni casi in cui queste [[equazioni del moto]] sono [[soluzione mediante integrazione|integrabili]], con soluzioni espresse in termini di [[funzioni ellittiche]], sono il ''[[pendolo]]'', la trottola simmetrica (o di [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]) in un [[campo gravitazionale]] costante e il moto di un corpo rigido sospeso per il baricentro (o trottola di [[Eulero]]).

Jacobi fu anche il primo matematico ad applicare le funzioni ellittiche alla [[teoria dei numeri]], in particolare dimostrando il [[teorema del numero poligonale]] di [[Pierre de Fermat]]. La [[Funzioni theta|funzione theta]] jacobiana, applicata negli studi delle [[serie ipergeometriche]], fu così chiamata in suo onore.

Le sue ricerche sulle funzioni ellittiche, la teoria delle quali egli fondò su una base innovativa, e più in particolare lo sviluppo della funzione theta, come descritto nel suo trattato ''Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum'' (Königsberg, [[1829]]), e in successivi articoli sul [[Journal für die reine und angewandte Mathematik]] di [[August Leopold Crelle|August Crelle]], costituiscono le sue maggiori scoperte analitiche. Altre sue importanti ricerche riguardarono le equazioni differenziali, in particolare la teoria dell'[[ultimo moltiplicatore]], che è trattata nella sua opera ''Vorlesungen über Dynamik'', edita da [[Alfred Clebsch]] (Berlino, [[1866]]).

Fu negli sviluppi analitici che emergono in modo più evidente le capacità di Jacobi; egli fornì importanti contributi di questo genere ad altri ambiti della matematica, come risulta evidente dagli articoli da lui pubblicati sul [[Journal di Crelle]] e altrove negli anni dal [[1826]] in poi. Egli fu uno dei primi cultori della teoria dei determinanti; in particolare, egli inventò il determinante funzionale formato dagli ''n''<sup>2</sup> coefficienti differenziali delle ''n''-uple di funzioni in ''n'' variabili indipendenti, che oggi porta il suo nome ([[Jacobiano]]) e che ha giocato un ruolo importante in molte ricerche di analisi.

In un articolo del [[1835]] Jacobi dimostrò che: 
:''Se una funzione univariata (univoca) è periodica, allora non può avere più di due periodi e il rapporto fra tali periodi non può essere un [[numero reale]].''

Studiando l'equazione quintica generale Jacobi riesce a ridurla alla forma

: <math>\, x^5 - 10 q^2x = p </math> .

Scrisse articoli anche sui [[trascendente abeliano|trascendenti abeliani]] e sulle sue ricerche in [[teoria dei numeri]], all'interno della quale egli si occupò soprattutto di completare il lavoro di [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]].

La teoria planetaria e altri particolari problemi di dinamica simili impegnarono la sua attenzione di tanto in tanto. Mentre forniva contributi alla [[meccanica celeste]], Jacobi nel [[1836]] introdusse l'[[integrale di Jacobi]] relativo a un sistema di coordinate celesti.

Egli lasciò una grande quantità di manoscritti, parte dei quali è stata pubblicata a più riprese nel Journal de Crelle. Altri suoi lavori comprendono ''Commentatio de transformatione integralis duplicis indefiniti in formam simpliciorem'' ([[1832]]), ''Canon arithmeticus'' ([[1839]]) e ''Opuscula mathematica'' ([[1846]]-[[1857]]). Il suo ''Gesammelte Werke'' ([[1881]] - [[1891]]) fu pubblicato dalla [[Berlin Academy]]. Un'altra opera importante è costituita dalla [[teoria di Hamilton-Jacobi]] nell'ambito della [[meccanica razionale]].

Il risultato dei suoi lavori permise lo sviluppo in diversi campi: l'[[identità di Jacobi]] applicata alla [[teoria dei vettori]]; il [[determinante jacobiano]] nel campo delle [[equazioni differenziali]] e il [[simbolo di Jacobi]] applicato alla [[teoria dei numeri]] e alla [[crittografia]].

==Onorificenze==
{{Onorificenze
|immagine=Pour_le_Mérite.png
|nome_onorificenza=Cavaliere dell'Ordine Pour le Mérite (classe di pace)
|collegamento_onorificenza=Pour le Mérite
|motivazione=
|data=1842
}}

== Riconoscimenti ==

Gli è stato dedicato un [[Cratere meteoritico|cratere]] sulla [[Luna]], il [[Cratere Jacobi]] e un [[asteroide]], [[12040 Jacobi]].

== Bibliografia ==
* {{cita libro|autore=Eric Temple Bell|data=1937|titolo=Men of Mathematics|anno=1937|url=https://archive.org/details/menofmathematics0000etbe|editore= Simon and Schuster|lingua=en|città=New York}}
* {{cita libro|autore=David Hestenes|data=1986|titolo=New Foundations of Classical Mechanics|editore=Kluwer Adademic Publishers|lingua=en|città Dordrecht}}

== Voci correlate ==
* [[Metodo di Jacobi]]

== Altri progetti ==
{{interprogetto|q}}

== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
* {{cita web |1=http://ulisse.sissa.it/biblioteca/saggio/2004/Ubib041201s003/at_download/file/Ubib041201s003.pdf |2=Carl Gustav Jacob Jacobi, ovvero la passione per la matematica |urlmorto=sì }}
{{Controllo di autorità}}
{{Portale|biografie|fisica|matematica}}

[[Categoria:Ebrei tedeschi]]
[[Categoria:Membri dell'Accademia delle Scienze di Torino]]
[[Categoria:Membri dell'Accademia delle scienze di Gottinga]]